在中学数学和练习学习的过程中，有一种很常见且基本的数学方法---数学归纳法，它不仅在中学学习数学有很大的帮助，而且在进一步学习及研究高等数学时也是很重要的方法之一，它在证明正整数有关的命题有独特之处，因此，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的，其主要在数学上证明与自然数n有关的命题的一种特殊方法，由有限个特殊事例进行归纳、猜想、，从而得出一般性的结论，然后加以证明是科学研究的重要思想方法．在研究与正整数有关的数学命题中，此思想方法尤其重要。
首先介绍数学归纳法含义及其原理；其次对数学归纳法的证题步骤进行分析；再次结合例子剖析运用数学归纳法常犯的错误；最后举例说明数学归纳法的灵活应用。数学归纳法及其原理数学归纳法的含义， 用完全归纳法去研究对象是无穷多的命题，一一考察对象是不可能的。为了实现从有穷到无穷的跨越，一般引入数学归纳法。
数学归纳法定义：是一种完全归纳法，主要用来证明与正整数有关的数学命题。数学归纳法是用递推方式进行的关于在无限正整数上成立的严格、规范的论证方法，自公元前6世纪的毕达哥拉斯时代，甚至更早，一些数学工作者就开始研究数学归纳法。
它的论证思想，最早的使用数学归纳法的证明出现于 (2023年)
数学归纳法本质：数学归纳法是一种先得出首个例子的正确性，而后通过递推的方式证明命题是否正确的一种方法。 常用来证明与自然数n有关的相关命题。
对于数学归纳法，有人问：为什么说数学归纳法是严格的证明方法？数学归纳法的原理是什么？数学归纳法的证明过程为什么要有这样的规定格式？数学归纳法的应用前景如何？
**数学归纳法的应用：它主要用来研究与正整数有关的数学问题，在高中数学中常用来证明等式成立不等式的证明和数列通项公式及三角恒等式时，常运用有关三角知识、三角公式及三角的变换法。其次，。。
都使用著名的归纳法。
数学归纳法可分为：
一）第一数学归纳法 （二）第二数学归纳法，三）倒推归纳法（反向归纳法） （四）螺旋式归纳法：
数学归纳法步骤严谨，如果把要证明的命题记作p(n),那么数学归纳法的步骤为（1）用数学归纳法进行证明时，“归纳奠基”和“归纳递推”两个步骤缺一不可；
1：n＝1时，……命题成立。（归纳奠基）
2：假设n＝k（k>=1)时命题成立，（归纳递推）
3：n＝k＋1时，……所以n＝k＋1时命题成立。
由1，2，3知n>=1时命题成立。
使用数学归纳法证题目时， 以上三个步骤缺一不可，使用时一定要注意。
四： 结论：
这个方法的原理在于第一步证明起始值在表达式中是成立的，然后证明一个值到下一个值的证明过程是有效的。如果这两步都被证明了，那么任何一个值的证明都可以被包含在重复不断进行的过程中。或许想成多米诺效应更容易理解一些。
2 3数学归纳法法
一。学习目标 1.了解数学归纳法的原理 2 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 二。重点 难点 重点 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。难点 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。三。使用说明 高二数学理科组编写，普高理科学生使用。四。学法指导 1.课前 预习课本，处理课前预习案。2.课中 导...
2 3数学归纳法
2 3 数学归纳法。知识目标 1 使学生进一步了解不完全归纳法属于合情推理，而由合情推理得出的一般结论未必正确。2 使学生了解归纳法，理解数学归纳的原理与实质 3 掌握数学归纳法证题的两个步骤 会用 数学归纳法 证明简单的与整数有关的数学命题 教学过程 一 创设问题情景，引导 问题1 1 数列 中 ...
2 3数学归纳法
孙吴一中数学练习案。选修2 2第二章推理与证明。闫兰兰。1 已知等式，以下说法正确的是 a 仅当时等式成立 b 仅当时等式成立。c 仅当时等式成立 d 为任何自然数时等式都成立。2 设f n n n 那么f n 1 f n 等于 a.b.cd.3 凸n边形有f n 条对角线，则凸n 1边形有对角线条...