第二章推理与证明 2.3数学归纳法（练习1）
科目高二数学班级姓名时间 2015-4-14
一。选择题。
1．用数学归纳法证明“凸n边形的内角和等于(n－2)·π时，归纳奠基中n0的取值应为( )
a.1 b.2c.3d.4
2.用数学归纳法证明1＋2＋…＋2n＋1)＝(n＋1)(2n＋1)时，在验证n＝1成立时，左边所得的代数式是( )
a．1 b．1＋3 c．1＋2＋3 d．1＋2＋3＋4
3.用数学归纳法证明＋＋＋n∈n*)，从“n＝k到n＝k＋1”时，等式左边需要增添的项是( )
a. b.＋ c. d.
二、填空题。
4.用数学归纳法证明等式1＋2＋3＋…＋n＋3)＝(n∈n*)，当n＝1时，左边应为___
5．用数学归纳法证明关于n的恒等式时，当n＝k时，表达式为1×4＋2×7＋…＋k(3k＋1)＝k(k＋1)2，则当n＝k＋1时，表达式为。
6.用数学归纳法证明某个命题时，左边为1·2·3·4＋2·3·4·5＋…＋n(n＋1)(n＋2)(n＋3)，从n＝k到n＝k＋1左边需增加的代数式为___
三、解答题。
7.用数学归纳法证明：1＋5＋9＋…＋4n－3)＝(2n－1)·n.
8.用数学归纳法证明：＋＋
第二章推理与证明 2.3数学归纳法（练习2）
科目高二数学班级姓名时间 2015-4-15
1.用数学归纳法证明不等式1＋＋＋成立时，起始值n至少应取为a．7b．8c．9d．10
2．证明1＋＋＋n∈n*)，假设n＝k时成立，当n＝k＋1时，左端增加的项数是( )
a．1项 b．k－1项 c．k项d．2k项。
3.用数学归纳法证明：＋＋1－(n≥2，n∈n＋)．
4. 用数学归纳法证明：
5. 用数学归纳法证明：当n≥1时，
第二章推理与证明 2.3数学归纳法（练习3）
科目高二数学班级姓名时间 2015-4-16
1.用数学归纳法证明：32n+2-8n-9(n∈n*)能被64整除。
2.数列的前n项和为sn，满足2sn＝a＋n，an>0(n∈n*)，1)求a1，a2，a3值，并猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明(1)中猜想．
3.已知正项数列的前n项和bn＝(bn＋1)2.(1)求出b1，b2，b3，b4的值；(2)猜想的通项公式并用数学归纳法证明．
4.已知数列中，a2＝a＋2(a为常数)，sn是的前n项和，且sn是nan与na的等差中项．(1)求a1，a3；(2)猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．
第二章推理与证明 2.3数学归纳法（练习4）
科目高二数学班级姓名时间 2015-4-16
1.已知数列sn为其前n项和，计算得试猜想sn的公式并加以证明。
2.若不等式＋＋＋对一切正整数n都成立，求正整数a的最大值，并证明你的结论．
3.是否存在常数a、b,使得等式：
对一切正整数n都成立，并证明你的结论。
第二章推理与证明 2.3数学归纳法（测试）
科目高二数学班级姓名时间 2015-4-16
1.用数学归纳法证明：
2.用数学归纳法证明：
3.已知x> 1，且x0，nn，n2．求证：(1+x)n>1+nx.
4.已知：f(x)=,求证：
5.用数学归纳法证明：对一切大于1的自然数，不等式…＞均成立．
6.设an= (n∈n*),是否存在n的整式q(n),使得等式a1+a2+…+an-1=
q(n)(an-1),对于大于1的一切自然数n都成立？证明你的结论。
7.已知：f(x)=且f(1)=log162,f(-2)=1,(1)求函数f(x)的表达式，(2)已知：
数列的项满足xn=[1-f(1)]·1-f(2)]…1-f(n)],试求x1,x2,x3,x4,(3)猜想的通项，并证明结论。
数学归纳法
在中学数学和练习学习的过程中，有一种很常见且基本的数学方法 数学归纳法，它不仅在中学学习数学有很大的帮助，而且在进一步学习及研究高等数学时也是很重要的方法之一，它在证明正整数有关的命题有独特之处，因此，典型地用于确定一个表达式在所有自然数范围内是成立的或者用于确定一个其他的形式在一个无穷序列是成立的...
2 3数学归纳法法
一。学习目标 1.了解数学归纳法的原理 2 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题 二。重点 难点 重点 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。难点 能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。三。使用说明 高二数学理科组编写，普高理科学生使用。四。学法指导 1.课前 预习课本，处理课前预习案。2.课中 导...
2 3数学归纳法
2 3 数学归纳法。知识目标 1 使学生进一步了解不完全归纳法属于合情推理，而由合情推理得出的一般结论未必正确。2 使学生了解归纳法，理解数学归纳的原理与实质 3 掌握数学归纳法证题的两个步骤 会用 数学归纳法 证明简单的与整数有关的数学命题 教学过程 一 创设问题情景，引导 问题1 1 数列 中 ...