轨迹方程。
知识要点】求轨迹方程的主要方法有：
1) 直接法：根据已知条件探求动点所满足的等量关系，且把这个等量关系中各个变量用动点坐标表示出来。
2) 定义法：在熟知各种曲线（如：圆，椭圆，双曲线，抛物线）定义的基础上，分析动点运动规律符合某已知曲线的定义，然后设其方程求出方程中的待定系数。
3) 相关点法：当动点m随着已知方程的曲线上另一个动点c(，)运动时，找出点m与点c之间的坐标关系式，用（x，y）表示(，)再将，代入已知曲线方程，即可得到点m的轨迹方程。
4) 参数法：在求曲线方程时，如果动点坐标x，y关系不易表达，可根据具体题设条件引进一个（或多个）中间变量来分别表示动点坐标x，y，间接地把x，y的关系找出来，然后消去参数即可。
5) 其它：点差法、几何法等。
例题分析】例1．已知椭圆的方程为，过点p(，的直线与椭圆相交于a、b两点，求ab中点的轨迹方程。
例2．矩形abcd的两条对角线相交于点m(2,0)，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．
1)求ad边所在直线的方程；
2)abcd外接圆的方程；
3)若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．
例3．已知，长为的线段ab的两端分别在op、oq上滑动，分别过a、b作op、oq的垂线交于m点，求m的轨迹方程
例4． 如图，m是抛物线上的一点，动弦me、mf分别交x轴于a、b两点，且|ma|=|mb|.(1)若m为定点，证明：直线ef的斜率为定值；(2)若m为动点，且，求的重心g的轨迹方程。
巩固练习】1．已知两点m(，0)、n(2，0)，点p为坐标平面内的动点，满足，则动点p()的轨迹方程为。
(a) (b) (c) (d)
2．已知a(，0)、b(3，0)，动点p()满足，则点p的轨迹是。
(a)圆 (b)椭圆 (c)双曲线 (d)抛物线。
3．平面的斜线ab交于点b，过定点a的动直线与ab垂直，且交于点c，则动点c的轨迹是 (
(a)一条直线 (b)一个圆 (c)一个椭圆 (d)双曲线的一支。
4．设过点p()的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴相交于a、b两点，点q与点p关于轴对称，o为坐标原点，若，且，则p点的轨迹方程是。
(a) (b)
c) (d)
5．已知两定点a(，0)、b(1，0)，如果动点p满足，则点p的轨迹所包围的图形的面积等于 (
(abcd)
6．已知点p是直线上的一个动点，m(，2)是一个定点，q是线段pm延长线上的一点，且，则点q的轨迹方程是。
(a) (b) (c) (d)
7．到两坐标轴距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是。
(a)双曲线 (b)两条直线 (c)四条射线 (d)八条射线。
8．△abc的顶点为a(，0)、b(5，0)，△abc的内切圆圆心在直线上，则顶点c的轨迹方程是 (
(a) (b) (c) (d)
9．已知直线：，直线上任一点a，过a点作的垂线，点b(8，2)，线段ab的垂直平分线交于点p，则点p的轨迹方程是。
(ab) c) (d)
10．设、r，常数，定义运算“*”若，那么动点p(，)的轨迹是。
(a)圆 (b)椭圆的一部分 (c)双曲线的一部分 (d)抛物线的一部分。
11．与圆c：外切，又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是。
(ab) 或。
(c)或 (d)
12．设a1、a2是椭圆的长轴的两端点，cd是垂直于a1a2的弦的端点，求直线a1c与a2d的交点m的轨迹方程。
13．已知椭圆()的左、右焦点分别是(，0)，，0)，q是椭圆外的动点，满足，点p是线段与该椭圆的交点，点t**段上，并且满足，，求点t的轨迹方程。
14．设f1、f2是双曲线x2－y2=4的左、右两个焦点，p是双曲线上任意一点，过f1作∠f1pf2的平分线的垂线，垂足为m，求点m的轨迹方程。
高二数学练习 轨迹方程
一 填空题 1 圆心在轴上，半径为1，且过点 1，2 的圆的方程为。2 是 方程表示焦点在y轴上的椭圆 的条件。3 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为。4 从点出发的一束光线射到直线上后被该直线反射，反射线与椭圆交于两点，与直线交于点，为入射线与反射线的交点，若，则反射线所在直线的方程...
09年高考数学轨迹方程教案
第八章圆锥曲线方程 5 轨迹方程的探求方法。主要方法 1.直接法 直接利用数量的等量关系列出方程再化简 2.定义法 根据已知条件判断曲线类型，设标准方程，求出相关系数 3.坐标转移法 将所求轨迹的动点坐标利用有关公式转移到已知曲线上去 也称 相关点法或代入法 4.参数法 如果所求曲线的动点p x,y...
高二数学直线方程
11 1 直线方程。上海市控江中学朱敏慧。一 教学内容分析。本节的重点是直线的点法向式方程以及一般式方程的推导及应用。在上一堂课的基础上，通过向量垂直的充要条件 对应坐标的关系式 推导出直线的点法向式方程。引导同学发现直线的点方向式方程 点法向式方程都可以整理成关于的一次方程 不全为零 的形式。本节...