倍角公式。
一、课前检测。
1.已知，均为锐角，则=__
2.△abc中，已知cosa=，sinb=，则cosc的值为（ ）
abc.或d.
错解：c错因：是忽略对题中隐含条件的挖掘。
正解：a3．已知tan tan是方程x2+3x+4=0的两根，若，(-则+=（
ab．或c．-或d．-
错解：b.错因：未能准确限制角的范围。
正解：d.二、知识梳理。
1．二倍角公式。
sin2cos2
tan22．公式的变用：
1＋cos2
1－cos2
3.降幂公式 ；；
三、典型例题分析。
例1. 求值：解：原式＝
变式训练1：(cos＋sin)＝（
a．－ b．－ c． d．
解：d例2． 已知α为锐角，且，求的值。
解：∵α为锐角。
变式训练2：化简：
解：原式＝＝1
例3．已知；
1) 求的值； (2) 设，求sinα的值．
解：（1）∵
16sin22－4sinα－11＝0 解得。
故。变式训练3：已知sin()＝求cos()的值．
解：cos(＋2α)＝2cos2(＋α1
2sin2(－α1＝－
例4．已知sin2 2α＋2α cosα－cos2α＝1，α(0，)，求sinα、tanα的值．
解：由已知得。
sin22α＋sin2αcosα－2cos2α＝0
即(sin2α＋2cosα) sin2α－cosα)＝0
cos2α(1＋sinα) 2sinα－1)＝0
α∈(0，) cosα≠0 sinα≠－1
2sinα＝1 sinα＝ tanα＝
变式训练4：已知α、βr是公比为2的等比数列，且sinα、sinβ、sinr也成等比数列，求α、βr的值．
解：∵αr成公比为2的等比数列．
β＝2α，r＝4α
sinα、sinβ、sinr成等比数列。
即，解得cosα＝1或。
当cosα＝1时，sinα＝0与等比数列首项不为零矛盾故cosα＝1舍去。
当时，∵2∈[0,2π] 或。
或。四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）
1．二倍角公式是和角公式的特殊情况，在学习时要注意它们之间的联系；
2．要理解二倍角的相对性，能根据公式的特点进行灵活应用(正用、逆用、变形用)．
3．对三角函数式的变形有以下常用的方法：
降次（常用降次公式）
消元（化同名或同角的三角函数）
消去常数“1”或用“1”替换。
角的范围的确定。
年高二数学暑假作业 13 二倍角的三角函数
考点要求。1 熟记二倍角的正弦余弦正切公式 2 能运用二倍角公式熟练进行化简求值等 考点梳理。1 二倍角公式。1 sin2 2 cos2 3 tan2 2 降幂公式。1 sin22 cos2 3 升幂公式。1 1 cos2 1 cos 考点精练。1 若sin cos 则 是第 象限角 2 函数f x...
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