编写人：牛红丽审核人：申盼时间：2013-05-23
学习目标：1、掌握导数、积分及排列组合和二项式公式；
2、通过公式有助于本学期知识的掌握。
3、通过本次活动学生更喜欢数学。
学习重点和难点：
重点：公式掌握和应用；
难点：方法技巧的掌握；
学习过程：一 、导数。
1 常见函数的导数。
1）（c为常数）；（2）；（3）
2 求导法则。
1）和差的导数 （2）积的导数
3）商的导数 （4）复合函数的导数
3 导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在点处的切线的斜率。相应的切线方程为。
4 可导函数的单调性。
1）若，则为增函数； 若，则为减函数；
由上可得：由不等式可求得的增区间。
由不等式可求得的减区间。
当然一定要先求出函数的定义域。
2）若已知函数在某个区间d内的是增函数，则不等式在区间d上恒成立。
若已知函数在某个区间d内的是减函数，则不等式在区间d上恒成立。
5 可导函数的极值。
1）若函数在点处有极值则必有。
若，则函数在点处不一定有极值。
2）极值的求解步骤。
由求出可能极值点； 列表判断两侧的增减； 确定极值。
6 可导且连续函数在闭区间上的最值的求解步骤：
求在开区间内的极值将各极值与端点值进行比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。
7有关不等式恒成立的问题处理方法。
1） 基本法：
若恒成立，则只需；若恒成立，则只需。
2） 分离变量法：将变量与参数分离后，若恒成立，则只需；若恒成立，则只需。
3）证明函数不等式，构造函数后只需证明。
二定积分及微积分基本定理。
1定积分概念：
1. 定积分定义：设在区间上有界，在中任意插入若干个分点。
把分成个小区间，小区间的长度记为，在上任意取一点，作，若存在。 就称该极限为在上的定积分。记为。
2定积分在几何上表示：由曲线，直线和以及轴所围图形面积的代数和 (轴上方的面积取正，轴下方的面积取负)
常用求面积公式s=
3定积分性质：
4 牛顿——莱布尼兹公式。(微积分基本定理)
设在上连续，为在上的一个原函数，则。
三、排列组合：
解排列组合问题遵循的一般原则：
1.有序---排列 ; 无序---组合
2. 分类---加法 ; 分步---乘法。
3. 既有分类又有分步： 先分类再分步。
4. 既有排列又有组合： 先选后排。
5. 先特殊后一般。
6. 正难则反。
7.分类要不重不漏。
常见方法：1. 优限法 （一般适用于在与不在问题）
2. **法 (一般适于相邻问题)
3. 插空法 (一般适于不相邻问题)
4. 排除法 (至多、至少、不都等问题)
5. 定序用除法。
四、二项定理：
1、二项定理。
2、通项：tk+1= c an-kbk
4、二项式系数的性质：
1）对称性．（∵
2）增减性与最大值．当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值．
3）各二项式系数和：，令，则。
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