命题人：曾松广；审题人：孔灵）
姓名学号成绩。
骏马是跑出来的，强兵是打出来的。
1．命题“△abc中，若∠a>∠b，则a>b”的结论的否定应该是( )
a．a2．推理：“①矩形是平行四边形，②三角形不是平行四边形，③所以三角形不是矩形”中的小前提是( )
a．① bc．③ d．①②
3．根据给出的数塔猜测123456×9＋7等于( )
a．1111110 b．1111111 c．1111112 d．1111113
4．用数学归纳法证明1＋a＋a2＋…＋an＋1＝(n∈n*，a≠1)，在验证n＝1时，左边所得的项为( )
a．1 b．1＋a＋a2 c．1＋a d．1＋a＋a2＋a3
5．某个命题与自然数n有关，若n＝k(k∈n*)时，该命题成立，那么可推得n＝k＋1时该命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得( )
a．当n＝6时该命题不成立。
b．当n＝6时该命题成立。
c．当n＝4时该命题不成立。
d．当n＝4时该命题成立。
6. 直线是曲线的一条切线，则实数b
7．已知数列，，，通过计算得s1＝，s2＝，s3＝，由此可猜测sn
8设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）
a． b. c. d.
名题欣赏一：
1．三角形的面积为s＝(a＋b＋c)·r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理，可以得到四面体的体积为( )a．v＝abcb．v＝sh
c．v＝(s1＋s2＋s3＋s4)r，(s1、s2、s3、s4分别为四面体四个面的面积，r为四面体内切球的半径) d．v＝(ab＋bc＋ac)h(h为四面体的高)
答案] c解析] 边长对应表面积，内切圆半径应对应内切球半径．故应选c.
2．(2010·浙江)如图所示，椭圆中心在坐标原点，f为左焦点，当⊥时，其离心率为，此类椭圆被称为“**椭圆”．类比“**椭圆”，可推算出“**双曲线”的离心率e等于( )
a. b. c.－1 d.＋1
答案] a解析] 如图所示，设双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，则f(－c,0)，b(0，b)，a(a,0)
＝(c，b)，＝a，b)
又∵⊥，b2－ac＝0
c2－a2－ac＝0∴e2－e－1＝0
e＝或e＝(舍去)，故应选a.
3．把、…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如下图)，试求第七个三角形数是( )a．27 b．28 c．29 d．30[答案] b
解析] 观察归纳可知第n个三角形数共有点数：1＋2＋3＋4＋…＋n＝个，∴第七个三角形数为＝28.
高二理科数学限时训练6
命题人：曾松广；审题人：孔灵）
姓名学号成绩。
珍惜今天的时间，才能创造美好的明天！
1．在复平面内，复数对应的点位于（ ）
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限。
2．下列求导运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3.观察下列等式，，，根据上述规律， ）
abcd．
4. 一辆汽车从停止时开始加速行驶，并且在5秒内速度与时间t（）的关系近似表示为，则汽车在时刻秒时的加速度为。
a．9b．9 c．8 d．7
5. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
6．黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第五个图案中有白色地面砖（ ）块。
a.21 b.22 c.20 d.23
7. 若（，）则乘积的值是。
8. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形abc中的两边ab、ac互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。
若三棱锥a-bcd的三个侧面abc、acd、adb两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为。
名题欣赏二：
1．n个连续自然数按规律排列下表：
根据规律，从2010到2012箭头的方向依次为( )
abcd．→↓
答案] c解析] 观察特例的规律知：位置相同的数字都是以4为公差的等差数列，由234可知从2010到2012为↑→，故应选c.
2．(2010·山东文，10)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝sinx，由归纳推理可得：若定义在r上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝(
a．f(x) b．－f(x) c．g(x) d．－g(x)
答案] d[解析] 本题考查了推理证明及函数的奇偶性内容，由例子可看出偶函数求导后都变成了奇函数，g(－x)＝－g(x)，选d，体现了对学生观察能力，概括归纳推理的能力的考查．
2．观察下列由火柴杆拼成的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：
通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有___根；第n个图形中，火柴杆有___根．
答案] 13,3n＋1
解析] 第一个图形有4根，第2个图形有7根，第3个图形有10根，第4个图形有13根……猜想第n个图形有3n＋1根．
3．从1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52中，可得一般规律是。
答案] n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…3n－2)＝(2n－1)2
解析] 第1式有1个数，第2式有3个数相加，第3式有5个数相加，故猜想第n个式子有2n－1个数相加，且第n个式子的第一个加数为n，每数增加1，共有2n－1个数相加，故第n个式子为：
n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…
(2n－1)2，即n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…3n－2)＝(2n－1)2.
高二理科数学限时训练
高二理科数学限时训练 2017 12 26 姓名。1 设集合，则 a b c d 2 若复数z满足其中i为虚数单位，则z a 1 2ib 12icd 3 设，其中，实数，则 a 1 b c d 2 4 已知等差数列前9项的和为27，则 a 100 b 99 c 98 d 97 5 已知方程表示双曲线...
高二理科数学限时训练一
1 设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是 a.bcd.2 的值等于 b c d 3 函数有极值的充要条件是 a b c d 4 已知f x g x 分别是定义在r上的奇函数和偶函数，当x 0时 5若曲线在点处的切线方程是，则 a b c d 6 已知函数，则的大致图象是 a b c d...
高二数学限时训练
高二数学限时训练17 竞赛班 4 10 2012 时间45分钟，命题人 范连兵。1 若展开式中，第10项系数最大，则n 2 已知等比数列的首项为a1，公比为，则。3 若在的展开式中，第二项小于第一项，但第二项大于等于第三项，则实数取值范围是。4 若多项式则 5用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无...