高二数学限时训练

命题人：李胜红。

一、选择题(50分)：

1、若a、b为实数，且a+b=2, 则3a+3b的最小值为（

a．18b．6 c．2 d．2

2、已知中，a=5, b = 3 , c = 1200 ,则sina的值为（）

a、 b、 c、 d、

3、若不等式的解集则a－b值是（）

a、－10 b、－14 c、10d、14

4、在直角坐标系内，满足不等式的点的集合(用阴影表示)正确的是（）

5、我市某公司，第一年产值增长率为p，第二年产值增长率q，这二年的平均增长率为x，那x与大小关系（是（）

a、x< b、x= c、x> d、与p、q联值有关。

6、目标函数，变量满足，则有（

ab．无最小值。

c．无最大值d．既无最大值，也无最小值。

7、下列命题中，正确命题的个数是。

a．2 b．3 c．4 d．5

8、已知△abc的周长为若△abc的面积为则角c的度数为（）

a．30° b．45° c．60° d．90°

9、一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15浬每小时的速度航行，一个灯塔m原来在轮船的北偏东10°方向上。经过40分钟，轮船与灯塔的距离是浬，则灯塔和轮船原来的距离为（）

a．2浬 b．3浬 c．4浬 d．5浬。

10、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=（

a、10 b、20 c、30 d、不确定。

二、填空题(25分)

11、已知等比数列的公比，则等于。

12、已知数列的前项和，求。

13、设。14．已知求的最小值。

15、如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…且每秒移动一个单位，那么第2008秒末这个粒子所处的位置的坐标为。

三、解答题：

16. （本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．

1）若的面积等于，求；

2）若，求的面积．

17．(12分)．在等比数列中，，公比，，且是与的等比中项，求数列的通项公式；

设，数列的前项和为，当最大时，求的值。

18．(12分)、某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．

19．(12分).在△abc中，a，b，c是三个内角a，b，c的对边，关于x的不等式x2cosc+4xsinc+6<0的解集是空集。

1）求∠c的最大值；

2）若，求当∠c取最大值时a+b的值。

20．(13分).已知数列的前n项和为sn，首项为a1，且1，an，sn成等差数列（n∈n+）

（1）求数列的通项公式；

2）设tn为数列{}的前n项和，若对于成立，其中m∈n+，求m的最小值。

21.（本小题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，

1）求，的通项公式；

2）求数列的前n项和．