高二数学限时训练

高二数学限时训练(5)（竞赛班）

时间45分钟，命题人：范连兵。

1.如果函数在区间上是凸函数，那么对于区间内的任意，，…都有。若在区间上是凸函数，那么在中，的最大值是。

2.已知的三边长为，内切圆半径为（用），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积。

3.对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式：

根据上述分解规律，则， 若的分解中最小的数是73，则的值为___

4. 若 z=，则 z

5．已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于、两点，则当与抛物线的对称轴垂直时，的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题并证明．

6.虚数z满足∣2z+15∣=∣10∣，（1）求∣z∣的值， (2) 若是实数，求实数a的值。

7设函数．1）当时，取得极值，求的值；

2）若在内为增函数，求的取值范围；

3）设，是否存在正实数，使得对任意，都有成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

选做）8、已知、是三次函数的两个极值点，且
），求的取值范围。

高二数学限时训练(6)（竞赛班）

时间45分钟，命题人：范连兵。

1．计算。2.已知曲线，则曲线在点处的切线方程为。

3．已知 z－3+4i =1，则 z 的最小值。

4.现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．

5.一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆）

问：到2006个圆中有个实心圆。

6已知二次函数满足：①当时有极值，②图象与y轴交点的纵坐标为，且在该点处的切线与直线垂直（i）求f（1）的值。

（ii）求函数的值域 （ iii）若曲线上任意一点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围。

7.已知函数，直线的方程为。

1)求过函数图像上的任一点的切线方程；

2)若直线是曲线的切线，求证：对任意成立；

选做）(3)若对任意成立，求实数、应满足的条件。

高二数学限时训练

高二数学限时训练17 竞赛班 4 10 2012 时间45分钟，命题人 范连兵。1 若展开式中，第10项系数最大，则n 2 已知等比数列的首项为a1，公比为，则。3 若在的展开式中，第二项小于第一项，但第二项大于等于第三项，则实数取值范围是。4 若多项式则 5用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无...

高二数学限时训练

高二数学限时训练16 竞赛班 4 8 2012 时间45分钟，命题人 范连兵。1.从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到三个班担任班主任 每班一位班主任 要求这三位班主任中男 女教师都要有，则不同的选派方法共有。2有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间三个座位...

高二数学限时训练

命题人 李胜红。一 选择题 50分 1 若a b为实数，且a b 2,则3a 3b的最小值为 a 18b 6 c 2 d 2 2 已知中，a 5,b 3 c 1200 则sina的值为 a b c d 3 若不等式的解集则a b值是 a 10 b 14 c 10d 14 4 在直角坐标系内，满足不等...