高二数学午间训练

常熟市浒浦高级中学午间训练（一） 姓名班级1.若复数，其中是虚数单位，则复数的虚部为。

2. 设是虚数单位，若是实数，则实数。

3.设异面直线的方向向量分别为，则异面直线所成角的大小为。

4. 已知展开式中的倒数第三项系数为45，则系数最大的项是。

5．如图，三棱锥中，底面于，点分别是的中点，求二面角的余弦值．6． 已知抛物线l的方程为，直线截抛物线l所得弦．求p的值；抛物线l上是否存在异于点a、b的点c，使得经过a、b、c三点的圆和抛物线l在点c处有相同的切线．若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由．

参***。4．解：如图，以所在直线为轴，所在直线轴，建立空间直角坐标系，则，平面，∴，又，∴平面，，∴又，∴平面。

而。所以平面的一个法向量---4分。

设平面的一个法向量。

则，则。取，则平面的一个法向量8分

二面角的平面角的余弦值为10分。

5.解：⑴由解得。

由⑴得。假设抛物线l上存在异于点a、b的点c，使得经过a、b、c三点的圆和抛物线l在点c处有相同的切线。

令圆的圆心为，则由得。

得6抛物线l在点c处的切线斜率。

又该切线与垂直， ∴

故存在点c且坐标为（-2,110

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常熟市浒浦高级中学午间训练 16 姓名班级1 若没有极值，则的取值范围为。2.观察下列等式 1 1 1 由以上等式推测到一个一般的结论 对于n n 3 设函数在处取得极值，则的值为。4.若，则。5.是首项为1，公比为2的等比数列，则。同学们，我们曾经踏过书山坎坷，也曾渡过学海茫茫。让飞翔的梦在期末考...

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常熟市浒浦高级中学午间训练 15 姓名班级 1 曲线在点 1，1 处的切线方程为。2 安排位老师在月日到月日值班，每人值班一天，其中甲 乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有种。用数字作答 3 设函数，则。4 先计算，后猜想得 5 若多项式。6 二维空间中，圆的一维测度 周长 l 2r...

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常熟市浒浦高级中学午间训练 12 姓名班级 1 已知函数f x x3 ax2 3x 9在r上存在极值，则实数a的取值范围是。2 已知复数 为虚数单位 计算。3 将复数 是虚数单位 写成，则 4.在的展开式中，前3项的系数成等差数列，则展开式中x的一次项是。5.若曲线f x ax2 lnx存在垂直于y...