高二数学午间训练

常熟市浒浦高级中学午间训练（三） 姓名班级

1. 已知是虚数单位，实数满足则 ▲

2. 设复数满足（为虚数单位），则。

3. 设复数，，则。

4. 已知i是虚数单位，则等于。

5. 如图，在三棱锥中，平面⊥平面，1)求直线pa与平面pbc所成角的正弦值；

2)若动点m在底面三角形abc上，二面角m-pa-c的余弦值为，求bm的最小值。

6. 已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，两条准线的距离为1.

1)求双曲线的方程；

2)直线l过坐标原点o且和双曲线交于两点m、n，点p为双曲线上异于m、n的一点，且直线pm、pn的斜率均存在，求kpm·kpn的值．

参***。1.答案0

2.答案14.－i

4.解：取ac中点o,因为ab=bc，所以，平面⊥平面。

平面平面=ac,平面pac

以o为坐标原点，ob、oc、op分别为。

x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系。

因为ab=bc=pa=,所以ob=oc=op=1

从而o(0,0,0),b(1,0,0),a(0,-1,0),c(0,1,0),p(0,0,12′

设平面pbc的法向量，由得方程组。

取3′直线pa与平面pbc所成角的正弦值为4′

2）由题意平面pac的法向量5′

设平面pam的法向量为。

又因为。 取7′

或 （舍去）

b点到am的最小值为垂直距离10′

5．解：(1)依题意有解得a2＝1，b2＝3.

可得双曲线方程为x2－＝1.

2)设m(x0，y0)，由双曲线的对称性，可得n(－x0，－y0)．

设p(xp，yp)，则kpm·kpn＝·＝

又x－＝1，∴y＝3x－3，同理y＝3x－3，kpm·kpn＝＝3.

高二数学午间训练

常熟市浒浦高级中学午间训练 16 姓名班级1 若没有极值，则的取值范围为。2.观察下列等式 1 1 1 由以上等式推测到一个一般的结论 对于n n 3 设函数在处取得极值，则的值为。4.若，则。5.是首项为1，公比为2的等比数列，则。同学们，我们曾经踏过书山坎坷，也曾渡过学海茫茫。让飞翔的梦在期末考...

高二数学午间训练

常熟市浒浦高级中学午间训练 15 姓名班级 1 曲线在点 1，1 处的切线方程为。2 安排位老师在月日到月日值班，每人值班一天，其中甲 乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有种。用数字作答 3 设函数，则。4 先计算，后猜想得 5 若多项式。6 二维空间中，圆的一维测度 周长 l 2r...

高二数学午间训练

常熟市浒浦高级中学午间训练 一 姓名班级1.若复数，其中是虚数单位，则复数的虚部为。2.设是虚数单位，若是实数，则实数。3.设异面直线的方向向量分别为，则异面直线所成角的大小为。4.已知展开式中的倒数第三项系数为45，则系数最大的项是。5 如图，三棱锥中，底面于，点分别是的中点，求二面角的余弦值 6...