一、选择题：
1．直线x－y－4＝0的倾斜角为。
a．30b．60c．120d．150
2．“且”是“直线过点（1，1）”的（ ）
a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件
c. 充要条件d. 既不充分又不必要条件。
3. 如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（ ）
a． 3 b． c． 6 d．3
4．下列命题中正确的是（ ）
“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题； ②等腰三角形都相似”的逆命题；
“若m>0，则方程x2＋x－m=0有实根”的逆否命题；
“若x－是有理数，则x是无理数”的逆否命题。
abcd.①④
5. 已知为互不重合的三条直线，平面平面， ，那么是的（ ）条件。
a.充分不必要 b.必要不充分 c.充分必要 d.既不充分也不必要。
6. 双曲线的离心率为，则实数的值是（ ）
abcd.7. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离。
心率的取值范围是。
a． b． c． d．
8．若，则等于
ab． c． d．
9．是定义在（0，+∞上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有
a. b. c. d.
10．如图，正方体的棱长为1，点在平面内，点是底面。
的中心．若平面，则△在平面内的射影的面积为。
abcd．
二、填空题：
11. 双曲线的两条渐近线的方程为 ；焦点到渐近线的距离为 ．
12．若抛物线的焦点在直线上，则 ；的准线方程为。
13. 曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为 ，切线方程为。
14. 如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度： cm)；则此。
几何体的表面积是体积是 .
15．设f1，f2是椭圆c：(a＞b＞0)的左、右焦点，过f1的直线与交于a，b两点．若ab⊥af2，| ab | af2 |＝3:4，则椭圆的离心率为。
16．设、、是三个不重合的平面，、是直线，给出下列命题：
若，，则；②若∥，∥则；
若∥,∥则∥； 若、在内的射影互相垂直，则。
其中错误命题为。
17.已知和是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为，动点分别在和上，且，则过三点的动圆扫过的区域的面积为。
三、解答题：
18. 直线与抛物线相交于点，，若：
（1）求的值； （2）求的长．
19. 如图，在直四棱柱中，已知，，．
ⅰ）设是的中点，求证：平面；
ⅱ）求二面角的余弦值．
20．已知函数。
1）若在上的最小值为，求的值；
2）若在上恒成立，求的取值范围。
21．如图，平面abcd⊥平面adef，其中abcd为矩形，adef为梯形， af∥de，af⊥fe，af＝ad＝2 de＝2．
ⅰ) 求异面直线ef与bc所成角的大小；
ⅱ) 若二面角a－bf－d的平面角的余弦值为，求ab的长．
22．如图，f1，f2是离心率为的椭圆c：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段f1f2分成两段，其长度之比为1 :
3．设a，b是c上的两个动点，线段ab的中垂线与c交于p，q两点，线段ab的中点m在直线l上．
ⅰ) 求椭圆c的方程；
ⅱ) 求的取值范围．
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