安吉县高级中学2012学年第一学期高二年级数学周练卷（3）
满分100分考试时间40分钟命题人：张倩。
班级姓名学号。
周练重点空间几何体滚动纠错题第 题创新题： 第题
一、选择题（每题只有一个正确答案，得分8分）
1.若直线a不平行于平面，则下列结论成立的是（ ）
a.内所有的直线都与a异面； b.内不存在与a平行的直线；
c.内所有的直线都与a相交； d.直线a与平面有公共点。
2.把正方形abcd沿对角线ac折起，当点d到平面abc的距离最大时，直线bd和平面abc所成角的大小为 （
a. b. c. d.
3.在三棱锥中，底面，则点到平面的距离是( )
a． b． c． d．
4.三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为△的（ ）
a．内心 b．外心 c．垂心 d．重心。
5.如图，在多面体abcdef中，已知abcd是边长为1的正方形，且均为正三角形，ef∥ab，ef=2，则该多面体的体积为( )
abcd.二、填空题（每题8分）
6.给出下列四个命题：
② b∥m ④b⊥m. 其中正确的命题是 .
7.直线l过原点（0,0）且不过第三象限，则直线l的斜率的取值范围是___
8．abcd-a1b1c1d1是正四棱柱，若二面角c1-bd-c的大小为60°，则异面直线bc1与ac所成角的大小为 .
三、解答题（每题18分）
9.如图1,已知abcd是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴oo1折成直二面角，如图2.
1）求证：ac⊥bo1；
2）求二面角o－ac－o1的大小。
10.如图所示，pa⊥矩形abcd所在平面，m、n分别是ab、pc的中点。
1)求证：mn∥平面pad.
2)求证：mn⊥cd.
3)若∠pda＝45°，求证：mn⊥平面pcd.
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