高二数学2-3试卷（理科）
1、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
1．抽屉中有10只外观一样的手表，其中有3只是坏的，现从抽屈中随机地抽取4只，那么等于。
a．恰有1只是坏的概率 b．恰有2只是坏的概率。
c．恰有4只是好的概率 d．至多2只是坏的概率。
．二项式的展开式的常数项为第（ ）项。
a． 17b．18c．19d．20
．在9件产品中，有4件一等品，3件二等品，2件三等品，现在要从中抽出4件。
产品来检查，至少有两件一等品的种数是（ ）
a. b. c. d.
．从6名学生中，选出4人分别从事a、b、c、d四项不同的工作，若其中，甲、乙两人不能从事工作a，则不同的选派方案共有（ ）
a．96种 b．180种 c．240种 d．280种。
．在某一试验中事件a出现的概率为，则在次试验**现次的概率为（ ）
a ．1－ b． c．1－ d．
．从1，2，……9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）
abcd．
7．箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（ ）
ab.()3×()
8.掷一枚质地均匀的骰子12次， 随机变量x表示3点出现的次数，则x的均值和方差分别是（ ）
a.4和 b.2和5c.2和 d.和1
9. 某动物从出生起活到20岁的概率为0.8, 从出生起活到25岁的概率为0.4, 现有一个20岁的这种动物， 它能活到25岁的概率为。
a. 0.4b. 0.5c. 0.32 d. 0.2
10．在10个球中有个6红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球的概率是。
a b c d
11．展开式中，的系数是（ ）
abcd．
12.若(5x－3)n的展开式中各项系数的和比的展开式中各项系数的和多1023，则n的值为。
a．9 b．10 c．11 d．12
2、填空题：(本题共4小题，每小题5分，满分20分。)
13.已知二项分布满足x～b（6，2/3），则p(x=2
14．(－8的展开式中的系数为，则实数的值为___
15.已知随机变量x的分布列为如下：
则e（2x-1
16.在含有2个次品的6个电子元件中，每次任取一个测试，测试完后不再放回，直到两个次品都找到为止，则经过4次测试恰好将2个次品全部找出的概率为___
三、解答题(本题6小题，第1题10分，其他均为12分。共70分。
17．用二项式定理证明：能被64整除（n≥2且nn）
118．已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，1）求展开式中的常数项；
2）求各项系数的和。
19．甲乙丙三人分别独立解决一道数学题，已知甲做对的概率为，甲丙两人都做错的概率为，乙丙两人都做对的概率为。
1）求乙丙两人各自做对这道题的概率；
2）求做对这道题人数的分布列及其．
20．甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有2个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，现从甲箱子中任意摸出2个球，从乙箱子中摸出1个球。
（1）摸出的3个球颜色相同的概率；
（2）求取出的黑球个数x的概率分布列。
21.在某次考试中要从10道题中随机的抽取6道题，若考生至少能答对其中的4道题即可通过考试，至少答对其中的5道题就获得优秀，已知某考生能答对10道题中的8道，并且知道他在这次考试中通过，求他获得优秀的概率．
22.甲、乙两选手进行象棋比赛，若甲每局比赛取胜的概率为0.6，乙每局比赛取胜的概率为0.4（和棋不算）.
1）若比赛为3局2胜制，甲获胜的概率为？
2）若比赛为5局3胜制，甲获胜的概率为？
3）哪种比赛对甲更有利？
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