选修2—3
高二数学（理） 1.2.1 排列(一) 导学案。
编写人：邓晖审核：高二数学组时间：2013-9-14
班级姓名组号___
学习目标】
1. 理解排列、排列数的概念；
2. 了解排列数公式的推导。
重点难点】重点：理解排列、排列数的概念的前提下，会计算排列数。
难点：排列数公式的推导。
学法指导】教材p14~ p18，完成导学案中的问题。
知识链接】旧知1：分类计数原理－加法原理：
如果完成一件工作有两类不同的方案，由第1类方案中有种方法，在第2类方案中有种不同的方法，那么，完成这件工作共有种不同的方法。
旧知2：分步计数原理－乘法原理：完成一件工作需要两个步骤，完成第1步有种不同的方法，完成第2步有种不同的方法，那么，完成这件工作共有种不同方法。
思考：从甲，乙，丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另一名参加下午的活动，有多少种不同的选法？ 请列出每一种结果。
分析：完成上述人员安排工作需要分2步。
第一步：从甲、乙、丙选一人参加上午的活动，有___种不同的方法。
第二步：从剩下的两人中再选一人参加下午的活动，有___种不同的方法。
由分步计数原理可知，共有___种不同的安排方法。
有的问题中，分步较多时，用分步计数原理解决显得繁琐，下面针对这一类计数问题给出一种简捷的方法。
学习过程】 排列的定义：一般地，从n个元素中取出m（ ）个元素，按照一定的排成一排，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列。
a1从4个不同元素a，b, c，d中任取2个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？列举出所有的排列。
反思：排列问题有何特点？什么条件下是排列问题？
排列数的定义：从个元素中取出 （）个元素的的个数，叫做从n个不同元素取出m元素的排列数，用符合表示。
思考1： 从n个不同元素中取出2个元素的排列数是多少？
分析：这个问题可以分2步解决。
第一步： 从n个不同的元素中任选一个元素，有___种不同的方法。
第二步： 从再选一个元素，有___种不同的方法。
由分步计数原理可知，从n个不同元素中取出2个元素的排列数为___
思考2 ：（1） 从n个不同元素中取出3个元素的排列数是少。
2）从n个不同元素中取出m（）个元素的排列数是多少？
由以上问题可推导出排列数的计算公式。
全排列：从n个不同元素中取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，全排列的排列数记作___读作用公式表示为。
规定：0归纳排列数公式的特点：
1）m个连续的自然数的乘积，最大的数为___最小的数___
2)n与m的大小关系为。
a3 18×17×16×…×9×8等于。
a．ab．ac．ad．a
a4 乘积用排列数符号表示。
a5计算下列各式：
小结：排列数可以用阶乘表示为。
a6．若a＝2a，则m的值为。
a．5b．3c．6d．7
b6 求证：
b7. 某年全国足球甲级（a组）联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次，共进行几场比赛？
b8 一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假设每股道只能停放1列火车）？
a10 一部记录片在4个单位轮映，每一单位放映1场，有多少种轮映次序？
达标检测】1 计算。
2 若x＝，则x等于 (
a．ab．ac．ad．a
3 5人站成一排照相，共有种不同的站法；
4 从1，2，3，4这4个数字中，每次取出3个排成一个3位数，共可得到几个不同的三位数？
高二数学理答案
高二 理 数学答案。13.4.5 14.84 15.207 16.2 2k 1 17.设，则4分。又，7分。所以 9分。即 10分。18.1 且时，即时，是纯虚数。3分。解得，此时在复平面内对应的点位于第四象限。6分。2 的展开式第3项系数为，化简得，或 负，舍去 此时12分。194分。8分。3 1...
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