初三数学寒假作业检测试题

一、选择题：

1、恩施生态旅游初步形成，2023年全年实现旅游综合收入90860万元．数90860万用科学记数法表示（保留三个有效数字），正确的是（）

2、数字3.14159，，1.010010001…，，2+π，中是无理数的个数有（）个．

a． 1 b． 2c．3 d． 4

3、如果分式的值为0，则x的值是（）

a、1 b、0 c、-1 d、±1

4、如果=2-x,那么x的取值范围是（）

a、x≤2 b、x＜2 c、x≥2 d、x＞2

5、关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（）

a、a≥1 b、a＞1且a≠5 c、a≥1且a≠5d、a≠5

6、若不等式组无解，则实数a的取值范围是( )

a．a≥一1 b．a<-1 c．a≤1

7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）

a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限。

8.如图，已知矩形纸片abcd，ad=2，ab=，以a为圆心，ad长为半径画弧交bc于点e，将扇形aed剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为（）

a．1bcd．

9、如图，ac为⊙o的直径，ab为⊙o的弦，∠a=35°，过点c的切线与ob的延长线相交于点d，则∠d=（ a．20° b．30° c．40° d．35°

10、如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c．若点a的坐标为（，4），则△aoc的面积为。

a．12 b．9 c．6 d．4

第7题第8题第9题第10题。

二、填空题。

1、近似数2.75×106精确到位，有个有效数字。

2、的平方根是。

3、分解因式：2x(x-3)一8

4、已知x,y为实数，且y=-+4，则x-y

5、若关于x的方程=无解，则m

6、已知关于x的分式方程-=1的解为负数，则k的取值范围是。

7、方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=4，则k的值为。

8、不等式组有3个整数解，则m的取值范围是___

9、如图，△abc中，bd和ce是两条高，如果∠a=45°，则。

10.如图，在小山的东侧a点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达c处，此时热气球上的人测得小山西侧b点的俯角为30°，则小山东西两侧a、b两点间的距离为米．

第9题第10题。

三、解答题：

1、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我是某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用a、b、c、d表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

2）将两幅不完整的图补充完整；

3）若居民区有8000人，请估计爱吃d粽的人数；

4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率．

2、如图，点c在以ab为直径的⊙o上，点d在ab的延长线上，∠bcd=∠a．

1）求证：cd为⊙o的切线；

2）若cd=4，⊙o的半径为3，求bd的值．

3、如图所示，江北第一楼——超然楼，位于济南大明湖畔，时间于元代，是一座拥有近千年历史的明楼。某学校九年级数学课外活动小组的学生准备利用假期测量超然楼的高度，在大明湖边一块平地上，甲和乙两名同学利用所带工具测量了一些数据，下面是他们的一段对话：

甲：我站在此处看楼顶仰角为45°．

乙：我站在你后面37m处看楼顶仰角为30°．

甲：我的身高是1.7m．

乙：我的身高也是1.7m．

请你根据两位同学的对话，参考右面的图形计算超然楼的高度，结果精确到1米．（请根据下列数据进行计算 ≈1.414，≈1.732）

4、某工艺厂设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销。经过调查，得到如下数据：

1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）

3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

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