济川中学初三数学双休日作业（12）2017.12.02
班级姓名。一、选择题（每小题3分，共18分）
1．tan30° 的值为 （
abcd．
2．下列各**形一定相似的是。
a．两个矩形b．两个等边三角形。
c．各有一角是80°的两个等腰三角形 d．任意两个菱形。
3．已知二次方程的两根分别为、()若整数满足，则的值是（ ）
a.-4b.-3c. 1d. 2
4．丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下**：
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
a．平均数 b．众数 c．方差d．中位数。
5．如图，一个量角器的底端、分别在轴正半轴与轴负半轴上滑动，点位于该量角器上刻度处，当点与原点的距离最大时，（
a. b. c. d.
6．如图，p是线段ab上异于端点的动点，且ab=6，分别以ap、bp为边，在ab的同侧作等边△apm和等边△bpn，则△mnp外接圆半径的最小值为（ ）
a. b. 3c. 1d.
二、填空题：（每小题3分，共30分）
7．方程的解是 ．
8．100件某种产品中有五件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率是 ．
9．人数相同的甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：=90，s甲2=1.234，s乙2=2.001，则成绩较为稳定的班级是___填甲班或乙班）．
10．如图，在△abc中，de∥bc，de与边ab相交于点d，与边ac相交于点e，如果ad=3，bd=4，ae=2，那么ac= ．
11．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 ．
12．某人沿着坡度i=1：的山坡走了50米，则他离地面的高度上升了米．
13．如图，⊙o是△abc的外接圆，已知∠oab=40°，则∠acb的度数为 ．
14．如图，正方形oabc与正方形odef是位似图形，o为位似中心，相似比为1：，点a的坐标为（1，0），则e点的坐标为。
15．如图，已知ab是⊙o的直径，at是⊙o的切线，∠atb=40°，bt交⊙o于点c，e是ab上一点，且be=bc，延长ce交⊙o于点d，则∠cdo
16．已知关于的一元二次方程的两个实数根都是整数，则正整数的值是 ．
三、解答题：（本题共10小题，共102分）
17．（本题满分10分）
1）计算2）解方程：（x+1）（x﹣3）=﹣1．
18. （本题满分8分）先化简，再求值：，其中实数使关于的一元二次方程有两个相等的实数根．
19．（本题满分10分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．
甲、乙两人的数学成绩统计表。
1）a2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
3）s甲2=360，乙成绩的方差是 ，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析， 将被选中．
20．（本题满分8分）如图，有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：a，b，c，d，e和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：a，b，c；第二堆：
d，e，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片．
1）请用画树状图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用a，b，c，d，e表示）
2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件m，求事件m的概率．
21．（本题满分10分）如图，在△abc中，∠acb=90°，点g是△abc的重心，且ag⊥cg，cg的延长线交ab于h．
1）求证：△cag∽△abc；
2）求s△agh：s△abc的值．
22．（本题满分10分）如图，ab、cd为两个建筑物，建筑物ab的高度为60米，从建筑物ab的顶点a点测得建筑物cd的顶点c点的俯角∠eac为30°，测得建筑物cd的底部d点的俯角∠ead为45°．
1）求两建筑物底部之间水平距离bd的长度；
2）求建筑物cd的高度（结果保留根号）．
23．（本题满分10分）某**从以往销售数据中发现：某种商品当每件盈利50元时，平均每天可销售30件；该商品每降价1元，则平均每天可多售出2件．
1）该商品降价多少元时，销售此商品的日盈利可达到2100元？
2）在双“十一”活动中，该店商想在销售此商品后获得超过2100元的利润，你认为可以吗？如果可以，请给出你的一种降价建议，并计算说明．如果不可以，请说明理由．
24．（本题满分10分）如图，点在⊙上，且，是延长线上一点，且是的中点。
1)探索与之间的数量关系，并说明理由；
2)设是的中点，在⊙上是否存在点(点除外)，使得？试证明。
25．（本题满分12分）如图，在菱形abcd中，ab=4，对角线ac、bd交于o点，e为ad延长线上一点，de=2，直线oe分别交ab、cd于g、f．
1）求证：df=bg；（2）求df的长；
3）若∠abc=60°，求tan∠aeo．
26．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a的坐标是。
﹣8，0），点b的坐标是（0，n）（n＞0）．p是直线ab上的一个动点，作pc⊥x轴，垂足为c．记点p关于y轴的对称点为p′（点p′不在y轴上），连接pp′，p′a，p′c．设点p的横坐标为m．
1）若m＞0，直线ab与p′c的交点为d．当p′d：dc=5：13时，求m的值；
2）若∠acp′=60°，试用m的代数式表示n；
3）若点p在第一象限，是否同时存在m，n，使△p′ca为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的m，n的值；若不存在，请说明理由．
命题：凌云审核：张杰 【02机 17秋三数作业】
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济川中学初三数学双休日作业 13 2017.12.8 班级姓名 一 选择题 18分 1.一元二次方程x2 px 2 0的一个根为2，则p的值为。a 1b 2c 1d 2 2.已知，则的值为 abcd 3.某楼梯的侧面如图所示，已测得bc的长约为3.5米，bca约为29 则该楼梯的高度ab可表示为 a...
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