2012级数学双休日作业设计：钱忠荣 2014-9-13
班级姓名学号。
一、选择题：
1. 如图，在△abc中，de∥bc，若，de＝4，则bc=（
a．9b．10
c．11d．12
2.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）
a．一根火柴的长度 b．一支钢笔的长度。
c．一支铅笔的长度 d．一根筷子的长度。
3.直线，另两条直线分别交，，于点及点，且，，，则（ ）
a． b．
c． =8d． =6
4. 如图，是斜边上的高，则图中相似三角形的对数有 （
a．对 b．对 c．对 d．对。
5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∽的是（ ）
a． b． c． d．
6. 如图，已知□abcd中，，于，于，相交于，的延长线相交于，下面结论：①②其中正确的结论是（ ）
abcd．②③
二、填空题：
6. 若，则。
7. 在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示．飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为千米．
8.如图所示，在四边形中，，如果要使，那么还要补充的一个条件是只要求写出一个条件即可）．
9. 如图，已知，，，则 ．
10.如图，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点．在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形。
11. 如图，对面积为1的△abc逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长ab、bc、ca至点a1、b1、c1，使得a1b=2ab，b1c=2bc，c1a=2ca，顺次连接a1、b1、c1，得到△a1b1c1，记其面积为s1；第二次操作，分别延长a1b1、b1c1、c1a1至点a2、b2、c2，使得a2b1=2a1b1，b2c1=2b1c1，c2a1=2c1a1，顺次连接a2、b2、c2，得到△a2b2c2，记其面积为s2；…；按此规律继续下去，可得到△a5b5c5，则其面积s5
12. 如图是一个边长为1的正方形组成的网络，与都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且，则与的相似比是。
三、解答题：
13.图（1）是一个格点正方形组成的网格．△是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：
1）在图（1）中画出与△相似的格点△和△，且△与△的相似比是2，△与△的相似比是；
2）在图（2）中用与△、△全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．
解说词】14.如图，梯形中，，与相交于点，过点作交的延长线于点．求证：．
15.如图，在中，为上一点，
为垂足，连结．
1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明．
2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．
16. 如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），，垂足分别为．（1）求证：；
2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由．
17. 如图，等边△abc的边长为12㎝，点d、e分别在边ab、ac上，且ad＝ae＝4㎝，若点f从点b开始以2㎝/s的速度沿射线bc方向运动，设点f运动的时间为t秒，当t＞0时，直线fd与过点a且平行于bc的直线相交于点g，ge的延长线与bc的延长线相交于点h，ab与gh相交于点o.
1）设△ega的面积为s（㎝2），求s与t的函数关系式；
2）在点f运动过程中，试猜想△gfh的面积是否改变，若不变，求其值；若改变，说明理由。
3）请直接写出t为何值时，点f和点c是线段bh的三等分点。
初三数学双休日作业
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