一、 精心选一选（8×3）
1.如图，直线与两个同心圆分别交于图示的各点，则正确的是（ ）
a．mp与rn的大小关系不定
2.如图，a、b、c是⊙o上的三点，已知，则（ ）
a. b. c. d.
3.如图，⊙o的直径cd⊥ab，∠aoc=50°，则∠cdb大小为 (
a．25b．30c．40d．50°
4.如图，⊙o的直径ab=4，点c在⊙o上，∠abc=30°，则ac的长是（ ）
a．1 bcd．2
5.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点c在半圆上．点a、b的读数分别为°，则∠acb的大小为（ ）
a．15 b．28c．29d．34
6.如图3，已知⊙o的半径为5，点到弦的距离为3，则⊙o上到弦所在直线的距离为2的点有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7.如图，点a、b、p在⊙o上，且∠apb=50°若点m是⊙o上的动点，要使△abm为等腰三角形，则所有符合条件的点m有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8.如图，已知ab是⊙o的直径，c是⊙o上的一点，连结ac，过点c作直线cd⊥ab交ab于点ｄ，ｅ是oｂ上的一点，直线ce与⊙o交于点f，连结af交直线cd于点g，ac=,则ag·af是（ ）
二、细心填一填（10×3）
9.已知矩形abcd的边ab＝15，bc＝20，以点b为圆心作圆，使a、c、d三点至少有一点在⊙b内，且至少有一点在⊙b外，则⊙b的半径r的取值范围是 .
10.如图，ab为⊙o的直径，点c，d在⊙o上．若∠aod＝30°，则∠bcd的度数是。
11.如图，以点p为圆心的圆弧与x轴交于a，b；两点，点p的坐标为（4，2）点a的坐标为（2，0）则点b的坐标为。
12.如图，ab为⊙o的弦，⊙o的半径为5，oc⊥ab于点d，交⊙o于点c，且cd＝l，则弦ab的长是。
13. 如图8, ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，∠bac=30°，点p**段ob上运动。设∠acp=x，则x的取值范围是。
14.如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中。
此时最深为米。
15.如图，点是⊙o上两点，，点是⊙o上的动点（与不重合）连结，过点分别作于点，于点，则 ．
16.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器台．
17.如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为1的⊙o与x轴交于a，b两点，与y轴交于c，d两点．e为⊙o上在第一象限的某一点，直线bf交⊙o于点f，且∠abf＝∠aec，则直线bf对应的函数表达式为 ．
18.如图，mn是半径为1的⊙o的直径，点a在⊙o上，∠amn=30°，b为an弧的中点，点p是直径mn上一个动点，则pa+pb的最小值为
三、用心做一做。
19.如图，在⊙o中，d、e分别为半径oa、ob上的点，且ad＝be．
点c为弧ab上一点，连接cd、ce、co，∠aoc＝∠boc．
求证：cd＝ce．
20.已知：如图，为的直径，交于点，交于点．
1）求的度数；
2）求证：．
21.如图所示，是⊙o的一条弦，，垂足为，交⊙o于点，点在⊙o上．
1）若，求的度数；
2）若，，求的长．
22.如图9所示，已知ab为⊙o的直径，cd是弦，且abcd于点e．连接ac、oc、bc．
1）求证： aco=bcd．
2）若eb=，cd=，求⊙o的直径．
23.如图，ab是⊙o的直径，c是的中点，ce⊥ab于 e，bd交ce于点f．
1）求证：cf﹦bf；
2）若cd ﹦6， ac ﹦8，则⊙o的半径为。
ce的长是 ．
24.如图，已知ab是⊙o的直径，点c是⊙o上一点，连结bc，ac，过点c作直线cd⊥ab于点d，点e是ab上一点，直线ce交⊙o于点f，连结bf，与直线cd交于点g．求证：
25.如图，⊙o的直径ab为10 cm，弦ac为6 cm，∠acb的平分线交ab于e，交⊙o于d．求弦ad、cd的长．
26.如图，为⊙o的直径，为弦，且，垂足为．
1）如果⊙o的半径为4，，求的度数；
2）若点为的中点，连结，．求证：平分；
3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由．
27.如图，已知⊙o的半径为1，pq是⊙o的直径，n个相同的正三角形沿pq排成一列，所有正三角形都关于pq对称，其中第一个的顶点与点p重合，第二个的顶点是与pq的交点，…，最后一个的顶点、在圆上．
1）如图1，当时，求正三角形的边长；
2）如图2，当时，求正三角形的边长；
3）如题图，求正三角形的边长（用含n的代数式表示）．
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