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一、选择题。
1．下列各组二次根式可化为同类二次根式的是( )
a．和 b．和 c．和 d．和。
2．当b＜0时，化简等于( )
a．2b－1b．－1c．1－2b d．1
3．对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是( )
a．两条直角边对应相等b．斜边和一锐角对应相等。
c．斜边和一直角边对应相等d．两个锐角对应相等。
4．如图，△abc是等边三角形，p是∠abc的平分线bd上一点，pe⊥ab于点e，线段bp的垂直平分线交bc于点f，垂足为点q．
若bf＝2，则pe的长为( )
a．2b．2cd．3
5．关于x的方程的根的情况描述正确的是( )
a．k为任何实数，方程都没有实数根 b．k为任何实数，方程有两个不相等的实数根。
c．k为任何实数，方程有两个相等的实数根
d．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种。
6．已知实数a、b同时满足，，则b的值是( )
a．1b．1，－6c．－1d．－6
7．如图，在△abc中∠a＝60°，bm⊥ac于点m，cn⊥ab于点n，p为bc边的中点，连接pm、pn，则下列结论：①pm＝pn；②；
△pmn为等边三角形；④当∠abc＝45°时，bn＝pc．
其中正确的个数是( )
a．1个b．2个c．3个d．4个。
8．如图，l是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的a处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为b点，车尾为c点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，a、b、c三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有( )
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
二、填空题。
9．函数中，自变量x的取值范围是。
10．一元二次方程的根是。
11．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是。
12．小明家为响应节能减排号召，计划用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125 kg降至2000 kg(全球人均目标碳排放量)，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年降低的百分率是。
13．如图，在△abc中，bc边上的垂直平分线de交边bc于点d，交边ab于点e．若△edc的周长为24，△abc与四边形aedc的周长之差为12，则线段de的长为。
14．如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正三角形和一个正方形，其中正三角形的边长为(x2＋15)cm，正方边形的边长为(x2＋x)cm（其中x＞0）．则这两段铁丝的总长是cm．
15．如图，已知点b、c、d、e在同一直线上，△abc是等边三角形，且cg＝cd，df＝de，则∠e
16．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠bac＝90°，ab＝3，ac＝4，点d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为。
17．我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是写出1个即可）．
18．长为1，宽为a的矩形纸片(＜a＜1)，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的。
矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为。
第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．
当n＝3时，a的值为。
三、解答题。
19．计算：(1) (2)已知x＝，求的值．
20．解方程。
12) (用配方法)
21．如图，在四边形abcd中，ad∥bc，e是ab的中点，连接de并延长交cb的延长线于点f，点g在边bc上，且∠gdf＝∠adf．
1)求证：△ade≌△bfe；
2)连接eg，判断eg与df的位置关系并说明理由．
22．泰兴鑫都小商品市场以每副60元的**购进800副羽毛球拍．九月份以单价100元销售，售出了200副．十月份如果销售单价不变，预计仍可售出200副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低5元，可多售出10副，但最低销售单价应高于购进的**．十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为50元．设十月份销售单价降低x元．
1)填表：2)如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利9200元，那么十月份的销售单价应是多少元？
23．如图，直线mn与x轴，y轴分别相交于a，c两点，分别过a，c两点作x轴，y轴的垂线相交于b点，且oa，oc（oa＞oc）的长分别是一元二次方程x2－14x＋48＝0的两个实数根．
1)求c点坐标；
2)求直线mn的解析式；
3)在直线mn上存在点p，使以点p，b，c三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出p点的坐标．
24．已知rt△abc，∠acb＝90°，ac＝bc＝4，点o是ab中点，点p、q分别从点a、c出发，沿ac、cb以每秒1个单位的速度运动，到达点c、b后停止．连接pq、点d是pq中点，连接cd并延长交ab于点e．
1)试说明：△poq是等腰直角三角形；
2)设点p、q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△cpq的面积s，并求出s的最大值；
3)如图2，点p在运动过程中，连接ep、eq，问四边形peqc是什么四边形，并说明理由；
4)求点d运动的路径长（直接写出结果）．
初三数学双休日作业
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