曲霞初中初三数学双休日作业 12.3
(考试时间：120分钟满分150分)
姓名： _家长签字___得分：__
第一部分选择题(共36分)
一．选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的。每小题3分，共36分)
1．二次根式的值是。
a．—3 b．3或—3 c．3 d．9
2．下列说法正确的是。
a．对角线相等的四边形是矩形 b．若一坡面的坡度i＝1：2，则其坡角为30°
c．相等的圆心角所对的弧相等 d．等弧所对的圆心角相等。
3一元二次方程2x－7x－15＝0的根的情况是。
a．有两个正的实数根b．有两个负的实数根。
c．两根的符号相反d．方程没有实数根。
4．已知：⊙o1的半径1为3cm，⊙o2的半径r2为4cm，两圆的圆心距o1o2为2cm，则这两圆的位置关系是。
a．相交 b．内含 c．内切 d．外切。
5．某地2023年外贸收入为2.5亿元，2023年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程：
a．2.5(1+x)2=4b．(2.5+x﹪)2=4
c．2.5(1+x)(1+2x)=4d．2.5(1+ x﹪)2=4
6．如图，在△abc中，bc=8cm，ab的垂直平分线交。
ab于点m，交边ac于点d，△bcd的周长等于。
18cm，则ac的长等于。
a．12cm b．10cm c．8cm d．6cm
7．等腰三角形的腰长为6cm，底边长为cm，则其底角为。
a．120° b．90° c．60° d．30°
8．如图，正三角形apq和正五边形abcde都内接于⊙o，则∠bop的度数是。
a．48° b．30° c．45° d．60°
9．如图，量角器外缘上有a、b两点，它们所对应的。
读数分别是°，则∠acb应为。
a．25° b．15° c．30° d．50°
10．每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从**上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平。
线交于a、b两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，ab=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平线的时间为。
16分钟，则“图上”太阳升起的速度为。
a．0.4厘米／分b．0.5厘米／分c．0.6厘米／分 d．0.7厘米／分。
11．如图，四边形abcd，a1b1ba, …a5b5b4a4都是边长为1的小正方形。
已知∠acb=， a1cb1=，…a5cb5=.
则的值为。a. 1 b.5 c. d.
12、如图，在△abc中，o为△abc的内心，点m、n在边bc上，且bn＝ba，cm＝ca，连接om、on、am、an，则下列结论：
1)点o是△amn的外心；(2)点o是△amn的内心；(3)∠mon＝2∠man；(4)∠mon＝∠abc＋∠acb．
正确的个数有。
a．4个 b．3个 c．2个 d．1个。
第二部分非选择题(114分)
二．填空题(每题3分，共24分)
13．方程4x2－x=0的解为。
14．．当x___时，二次根式有意义．
15．在rt△abc中，∠c=90°，若cosa=，bc=24，则ac＝ ．
16．在rt△abc中，如果∠c＝90，c＝1，那么acosb＋bcosa
17．如图，在△abc中，ab=ac，∠bac=100°，以a点为圆心的⊙a与bc相切于d，与ab相交于e，连结de，则∠bde度．
18．一组数据的方差为2，若把这组数据中每一个数据都乘以3，则新数据的方差为。
19．如图，在rt△abc中，∠abc=90°，d是ac的中点，⊙o经过a、b、d三点，cb的延长线交⊙o于e，连结ae、od、bd，根据以上条件，写出两个正确结论。(半径相等及勾股定理的结论除外，且不得添加辅助线及字母)
20．如图，在 abcd中， ap平分∠dab，交dc于点p，过点b作be⊥ad于点e，be交ap于点f，若ad＝5cm， ap＝8cm，则tan∠afe＝ ．
三．解答下列各题。
21．(本题满分10分)
计算：—＋sin45°＋(2)2×
22．(本题满分10分)大邹镇培智幼儿园为了改善办学条件，新增设了一台滑梯(其横截面如图所示)，该滑梯高度ac＝1.8米，滑梯道ab的长为3米．
1)求滑梯着地点b与梯架之间的距离bc．
2)求滑梯的倾斜角∠abc度数．(精确到1°)
23．(满分10分)已知：，⊙o的直径ab＝10，cd是⊙o的弦，ac与bd相交于点p．
(1) 判断△apb与△dpc是否相似？并说明理由；
2) 设∠bpc＝α，如果sinα是方程5x－13x＋6＝0的根，求cosα的值；
3) 在(2)的条件下，求弦cd的长．
24．(本题满分12分)我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数据的离散程度。在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，即t= (x1-|+x2-|+xn-|)叫做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大。
请你解决下列问题：
1)分别计算下列甲乙两个样本数据的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大。
甲：12，13，11，10，14， 乙：10，17，10，13，10
2)分别计算甲、乙两个样本数据的方差和标标准差，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
3)以上的两种方法判断的结果是否一致？
25．(本题满分12分)如图，纸片abcd是一个菱形，其边长为2，∠bad＝120°．
以点a为圆心的扇形与边bc相切于点e，与ab、ad分别相交于点f、g；(1)请你判断所作的扇形与边cd的位置关系，并说明理由；
2)若以所作出的扇形为侧面围成一个圆锥，求该圆锥的全面积．
26．(本题满分12分) 下图是单位长度为1的正方形网格，点a、b、c都在格点上；
1)画出将图中的△abc绕点a逆时针旋转90°的△ab’c’ ，其中b、c的对应点。
分别是b’、c’)
2)求(1)中点b在运动过程中所经过的弧长．
3)求(1)中边bc在运动过程中所扫过的区域的面积．
27．(本题满分12分)大邹文化广场有一块如图所示的三角形abc的绿色草地，现要在这块绿色草地上建一个圆形花坛⊙o，⊙o与△abc的边ab、bc分别相切于点f、d，圆心o正好在ad上，⊙o与ad相交于点e．已知花坛的半径长为9m，tan∠bad=，ac=40m．
1)求点a到花坛边缘的距离ae的长；
2)求bc的长；
3)要在这块草地上再建一座雕塑(视作点p)，并且满足下列两个条件：①雕塑到ab、
bc的距离相等；②雕塑与⊙o上的点的最小距离是，问这样的雕塑p是否能建？若能，这样的位置有几处？并指出相应的pb的长；若不能建，请说明理由．
28．(本题满分12分)已知∠aob=45°，p是边oa上一点，op=，以点p为圆心画圆，⊙p交oa于点c(点c在op的延长线上，如图1)，点q是射线ob上的一个动点，连结pq，交⊙p于点d．
1)当∠oqp＝45°时，求oq的长．
2)如图2，若，当oq=7时，求⊙p的半径；
当点q在射线ob上运动时，以点q为圆心，oq为半径的⊙q与⊙p相切，试求oq的长．
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