拟卷：袁鋆2013.4.28一．选择题（每题3分）
1.在-5，0，-3，6这四个数中，最小的数是（）a．-3b．0c．-5d．62．下列计算或化简正确的是（）a．b．c．d．
3.已知为-9 , 6 , 5 , 3 , 2 , 2 , 3 , 5 , 6 , 9中随机取的一个数，则的概率为（）a．b．c．d．
4．选择用反证法证明“已知：在△abc中，∠c=90o．求证：∠a，∠b中至少有一个角不大于45o．”时，应先假设（）
a．∠a＞45o，∠b＞45ob．∠a≥45o，∠b≥45oc．∠a＜45o，∠b＜45od．∠a≤45o，∠b≤45o
5．右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
a．主视图和俯视图b.俯视图c．俯视图和左视图d.主视图6．.下列说法不正确的是（）
a.了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查b．若甲组数据方差0.39，乙组数据方差0.
27，则乙组数据比甲组数据稳定c.某种彩票中奖的概率是1100，买100张该种彩票一定会中奖d.数据的中位数是2.
7．如图，平面直角坐标系中，△abc的顶点坐标分别是a(1，1),b(3，1),c(2，2),当直线与△abc有交点时，的取值范围是（）
a.－1≤≤1b.－≤1c.－≤d.－1≤≤
8．如图，平面直角坐标系中，ob在轴上，∠abo=90°，点a的坐标为(1，2).将△abo绕点a逆时针旋转90°,点o的对应点c恰好落在双曲线上，则的值为（）a．2b．3c．4d．6二．填空题（每题3分）
9.已知地球离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示为___米。10.分解因式：2a3―4a2+2a=.
11．已知是一元二次方程的一个解，且，则的值为．
12．通过计算可以得到下列式子：15=1，25=32，35=243，45=1024，55=3125，195=2076099，，那么：5811的个位上的数字是。
13．如图，□abcd中，ac⊥ab．ab=6cm，bc=10cm，e是cd上的点，de=2ce．点p从d点出发，以1cm/s的速度沿da→ab→bc运动至c点停止．则当△edp为等腰三角形时，运动时间。
为s．14.如图，rt△abc中，∠b=90°，正方形efdq、正方形mnpq公共顶点记为点q，其余的各个顶点都在rt△abc的边上，若ac=5，bc=3，则ep=．
15．如图，△abc内接于⊙o，半径为5，bc=6，cd⊥ab于d点，则tan∠acd的值为___
16．如图，p为△abc内一点，∠bac=30°，∠acb=90°，∠bpc=120°，若bp= ,则△pab的面积为。
17.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，ad=2，bc=5，e为dc中点，tan∠c=．则ae的长度为___
18.如图，定长弦cd在以ab为直径的⊙o上滑动（点c、d与点a、b不重合），m是cd的中点，过点c作cp⊥ab于点p，若cd=3，ab=8，pm=l，则l的最大值是．
三．解答题（共96分）19．（本题满分8分）（1）计算：
2）先化简，再求值：，其中20（本题满分8分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别．现将3个小球放入编号为①、②的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球．
1）请用树状图列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；（2）求白球恰好被放入③号盒子的概率．21．（本题满分8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图网。
1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；
3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少。
22.（本题满分8分）如图，坡上有一颗与水平面ef垂直的大树ab，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部b接触到坡面上的d点。已知山坡的坡角∠aef=30°，量得。
树干倾斜角∠bac=45°，大树被折断部分和坡面所成的角∠adc=60°且ad=4米；（1）求∠cae的度数；（2）求这棵大树折断前的高度ab.（结果精确到个位，参考数据：≈1.
4，≈1.7，≈2.4）
23.（本题满分10分）如图，线段ab的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段ab绕点a按逆时针方向旋转90°得到线段ac．⑴请你在所给的网格中画出线段ac及点b经过的路径；⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点a的坐标为(1，3)，点b的坐标为(－2，－1)，则点c的坐标为；
线段ab在旋转到线段ac的过程中，线段ab
扫过的区域的面积为；
若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为。24．（本题8分）如图，在△abc中，ab=ac，点d在边ab上，以点a为圆心，线段ad的长为半径的⊙a与边ac相交于点e，af⊥de，垂足为点f，af的延长线与边bc相交于点g，联结ge．已知de = 10，，．求：（1）⊙a的半径ad的长；（2）∠egc的余切值．
25.(本题满分10分)如图，正方形abcd中，e为bc上一点，过b作bg⊥ae于g，延长bg至点f使∠cfb=45°（1）求证：ag=fg;
2）延长fc、ae交于点m，连接df、bm，若c为fm中点，bm=10，求fd的长。
26．(本题满分10分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段abc所示(不包含端点a，但包含端点c)．
1)求y与x之间的函数关系式；
2)已知老王种植水果的成本是2 800元／吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大？最大利润是多少？
27.（本题满分12分）.有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段与分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器内的水量（升）随时间（分）变化的函数关系．根据图象进行以下**：
1）求进水管的进水速度和出水管的出水速度；
2）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3）现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管2分钟，再关上一个进水管，直至把容器放满，关上所有水管；3分钟后，同时打开三个出水管，直至把容器中的水放完，画出这一过程的函数图象；并求出在这个过程中容器内的水量与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
28.(本题12分)如图，平面直角坐标系中o为坐标原点，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，c为oa中点；（1）求直线bc解析式；
2）动点p从o出发以每秒2个单位长度的速度沿线段oa向终点a运动，同时动点q从c出发沿线段cb以每秒个单位长度的速度向终点b运动，过点q作qm∥ab交x轴于点m，若线段pm的长为y，点p运动时间为t(s )，求y于t的函数关系式；（3）在（2）的条件下，以pc为直径作⊙n，求t为何值时直线qm与⊙n相切。
初三数学双休日作业
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