初三数学寒假作业

凌桥中学九年级数学寒假作业。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分。共30分．）

1、的绝对值是（ ▲

a．4bcd．

2、下列运算正确的是（ ▲

a、 b、 c、 d、

3、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ▲

a．>1 b．≥1 c．<1 d．≤1

4、如图，ab是⊙o的直径，ab垂直于弦cd，∠boc=70°，则∠abd=（

a．20b．46c．55d．70°

5、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，则这组数据的中位数和极差分别是（ ▲

a．2.1，0.6 b．1.6，1.2 c．1.8，1.2 d．1.7，1.2

7．如图，是⊙的弦，与⊙相切于点，连接、．若，则等于

abcd．

8．如图，正方形的边长为，动点从点出发，沿折线→→→的路径运动，回到点时运动停止．设点运动的路程长为，长为，则关于的函数图象大致是 abcd

二、填空题。

11、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值范围是．

年五一小长假期间，无锡火车站发送旅客约21.7万人次，将21.7万用科学记数法表示为。

13、八边形的外角和等于 ▲

14、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.71米，方差分别为=0.28， =0.36，则身高较整齐的球队是 ▲ 队．

15、在综合实践活动课上，小明同学刚纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径ob＝6cm，高oc＝8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是 ▲ cm2．

16、如图，△abc是⊙o的内接三角形，∠c＝50°，则∠oab＝ ▲

18、正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，…按如图所示的方式放置，点a1，a2，a3，…和点c1，c2，c3，…分别在直线和x轴上，已知点b1(1，1)，b2(3，2)，则bn的坐标是。

三、解答题（

1）计算：．（2）化简：

20．（1）解方程：（1）（2）解不等式组：．

21．（本题满分6分）

如图，在□abcd中，e、f为bc上的两点，且 be=cf，af=de.

求证：（1）△abf≌△dce；

2）四边形abcd是矩形。

22．（本题满分8分）甲、乙两商场同时开业，为了吸引顾客，都举办有奖酬宾活动，凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色外，其他全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）．

甲商场。乙商场：

1）请你用列表法（或画树状图）求出摸到一红一白的概率；

2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个商场购物？请说明理由．

23．如图， rt△abc中，∠abc=90°，以ab为直径的⊙o交ac于点d，e为bc边的中点，连接de.

求证：de与⊙o 相切。

24、（本题满分6分）为了更好地了解某区近阶段九年级学生的中考目标，某研究机构设计了如下调查问卷（单选）：你的中考目标是哪一个？

a．升入四星普通高中；b．升入三星级普通高中；c．升入五年制高职类学校； d．升入中等职业类学校；e．等待初中毕业，不想再读书了．

在随机调查了某区3000名九年级学生中的部分学生后，统计整理并制作了如下的统计图．根据有关信息解答下列问题：

1）此次共调查了名学生，计算扇形统计图中。

(2) 补全条形统计图。

3) 请你估计其中有多少名学生选择升入四星普通高中。

24．某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

如图，直角坐标系中，以点a（1，0）为圆心画圆，点m（4，4）在⊙a上，直线y=－x+b 过点m，分别交x轴、y轴于b、c两点．

(1)求⊙a的半径和b的值；

(2)判断直线bc与⊙a的位置关系，并说明理由；

3)若点p在⊙a上，点q是y轴上c点下方的一点，当△pqm为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的点q坐标．

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