济川中学初三数学双休日作业（13）2017.12.8
班级姓名 一、选择题（18分）
1.一元二次方程x2＋px－2＝0的一个根为2，则p的值为。
a．1b．2c．－1d．－2
2.已知，则的值为（ ）
abcd．
3.某楼梯的侧面如图所示，已测得bc的长约为3.5米，∠bca约为29°，则该楼梯的高度ab可表示为（ ）
a．3.5sin29°米 b．3.5cos29°米 c．3.5tan29°米 d．米。
（第3题第4题第5题第6题）
4.如图，△oab与△ocd是以点o为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠ocd=90°，co=cd．
若b（1，0），则点c的坐标为（ ）
a.（1，2b.（1，1cd.（2，1）
5.如图，长方形abcd中，m为cd中点，分别以点b、m为圆心，以bc长、mc长为半径画弧，两弧相交于点p．若∠pmc=110°，则∠bpc的度数为（ ）
a．35b．45c．55d．65°
6. 如图，已知点a是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结ao并延长交另一分支于点b，以ab为边作等边△abc，点c在第四象限．随着点a的运动，点c的位置也不断变化，但点c始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是（ ）
a．－3b．－4 c．－3 d．－6
二、填空题（30分）
7.甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是=0.6， =0.8，则运动员的成绩比较稳定．(填甲或乙)
8.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2．
9.在rt△abc中，∠c=90°,cosa=，则tanb
10.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是分。
11.已知c是线段ab的**分割点，且ac＞bc,ab=2,则bc
12.如图，为了测量水塘边a、b两点之间的距离，在可以看到的a、b的点e处，取ae、be延长线上的c、d两点，使得cd∥ab，若测得cd=5m，ad=15m，ed=3m，则a、b两点间的距离为 m．
（第12题） （第14题） （第15题第16题）
13.已知实数m是关于x的方程2x2－3x－1=0的一根，则代数式m2－m－2值为_ _
14.如图，在中，∠acb=90°，f为△abc的重心，ab=6，则ef=__
15.如图，在⊙o的内接四边形abcd中，ab＝ad，∠c＝110°．若点p为上，则∠p的度数为 ．
16.如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=8，点d是边bc上一动点（不与b，c重合），e是ac上一个动点，始终保持∠ade=∠b，则当△dce为直角三角形时，bd的长为。
三、解答题（102分）
17.（12分）（1）计算： （2）解方程：
18.（8分）先化简，再求值：
其中实数使关于的一元二次方程。
有两个相等的实数根．
19.（8分）在“爱满泰州”慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．
1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；
2）求这50名同学捐款的平均数；
3）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
20.（10分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ．
2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
21.（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．
1）格点△abc的面积为 ；
2）sin∠acb
3）画出格点△abc绕点c顺时针旋转90°后的△a1b1c1，并求出在旋转过程中，点b所经过的路径长．
22.（10分）如图，△abc中，∠acb＞∠abc．
1）用直尺和圆规在∠acb的内部作射线cm，使∠acm=∠abc；
不要求写作法，保留作图痕迹）；
2）若（1）中的射线cm交ab于点d，ab=9，ac=6，求ad的长．
23.（10分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形abcd）靠墙摆放，高ad=80cm，宽ab=48cm,小强身高166cm,下半身fg=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（∠fgk=80°），身体前倾成125°（∠efg=125°），脚与洗漱台距离gc=15cm（点d，c，g，k在同一直线上）．
1）此时小强头部e点与地面dk相距多少？
2）小强希望他的头部e恰好在洗漱盆ab的中点o的正上方，他应向前或后退多少？
sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，≈1.41，结果精确到0.1cm）
24.（10分）如图，△abc中，∠c=90°，点e在ab上，以ae为直径的⊙o切bc于点d，连接ad．
1）求证：ad平分∠bac；
2）若⊙o的半径为5，sin∠dac=，求bd的长．
25.（12分）阅读理解：
如图①，图形l外一点p与图形l上各点连接的所有线段中，若线段pa1最短，则线段pa1的长度称为点p到图形l的距离．
例如：图②中，线段p1a的长度是点p1到线段ab的距离；线段p2h的长度是点p2到线段ab的距离．
解决问题：如图③，平面直角坐标系xoy中，点a、b的坐标分别为（8，4），（12，7），点p从原点o出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动了t秒．
1）当t=4时，求点p到线段ab的距离；
2）t为何值时，点p到线段ab的距离为5？
3）t满足什么条件时，点p到线段ab的距离不超过6？
26.（14分）已知一次函数y=kx+3（k＜0）的图象与x轴、y轴分别相交于点a、b，tan∠oab=2，点p（a，b）是在该函数的图象上的一点．
1）求k的值；
2）若点p到x轴、y轴的距离之和等于2，求点p的坐标；
3）设a=1﹣m，如果在两个实数a与b之间（不包括a和b）
有且只有一个整数，求实数m的取值范围．
命题：陈贵芳审核：张杰。
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