一：选择题。
1. 如图，经过原点o的⊙p与、轴分别交于a、b两点，点c是劣弧上一点，则∠acb等于 (
a. 80° b. 90° c. 100° d. 无法确定。
2. 如图a，b，c是⊙o上的三个点，若∠aoc=100°，则∠abc等( )
a.50°. b. 80c) 100d) 130°.
3如图，已知在⊙o中，ab是弦，半径oc⊥ab，垂足为点d，要使四边形oacb为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是。
a、ad＝bd； b、od＝cd；c、∠cad＝∠cbd； d、∠oca＝∠ocb．
4. 如图，⊙o的半径为2，弦ab＝2，点c在弦ab上，ac＝ab，则oc的长为( )
a. b. cd .
5. 若关于x的方程（x+1）2﹣k+1=0没有实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k≤1b．k＜1c．k≥1 d．k＞1
6. 如图，mn是⊙o的直径，若∠e＝25°，∠pmq＝35°
则∠mqp的度数是 (
a. 30° b. 35° c. 40° d. 50°
二：填空题：
7, 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是___
8. 已知b点的坐标为（－1,3），将b点绕坐标原点顺时针90°，则点b的对应点d的坐标为
9. 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是___
10.设m、n是方程x2+2x﹣3=0的两个根，则m2+3m+n
11四边形abcd为圆o的内接四边形∠bod=100°，则∠bcd=__
12.在⊙o中，cd是直径，弦ab⊥cd，垂足为e，连接bc.
若ab＝2，∠bcd＝30°，则⊙o的半径为___
13. 如图，矩形abcd中，ab＝8，bc＝4.点e在边ab上，点f
在边cd上，点g，h在对角线ac上．若四边形egfh是菱形，则ae的长是。
14. 如图，ab、cd为⊙o的弦，且ab⊥cd，ab将cd分成3cm和7cm两部分，o到弦ab的距离= ．
15.已知⊙o的半径为5，p是⊙o内的一点，且op＝3.若过点p任。
作一直线交⊙o于a，b两点，则△aob周长的最小值为___
16. 已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为
三：解答题：
17. 解方程。
1）（x+3）2=5（x+3） （2）x2﹣4x﹣3=0
18. 先化简，再求值： 其中满足x2-2x-4=0.
19.. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根．
1）求实数m的取值范围；
2）在（1）的条件下，化简：．
20. 如图，四边形abcd中，∠a=90°，ab=，bc=8，cd=6，ad=5，试判断点a、b、c、d是否在同一个圆上，并证明你的结论．
21．如图：已知p是半径为5cm的⊙o内一点．解答下列问题：
1）用尺规作图找出圆心o的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法）
2）用三角板分别画出过点p的最长弦ab和最短弦cd．
3）已知op=3cm，过点p的弦中，长度为整数的弦共有条．
22. 已知a、b、c是圆o上的三个点，其中点a是弧bc的中点，连接ab、ac，点d、e分别在弦ab、ac上，且满足ad=ce．
1）求证：od=oe．
2）当=150°，求∠doe的度数．
23. 某经销店销售一种工业原料，当每吨原料售价为260元时，月销售量为45吨；为提高经营利润，该店采取降价的方式进行**，经调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.
5吨，每售出一吨原料共需支付厂家及其它费用100元．
1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
2）当降价后，每吨原料售价为x元，用含x的代数式表示每月的销售量；
3）当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元．
24. 已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△abc三边的长．
1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△abc的形状，并说明理由；
2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△abc的形状，并说明理由；
3）如果△abc是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
25. 如图，⊙o是等边三角形abc的外接圆，点p是上一点，连接ap，cp，作射线bp．
1）求证：pc平分∠apb；
2）试**线段pa、pb、pc之间的数量关系，并证明你的结论；
3）若ap=2，pc=5，求△abc的面积．
26.已知一元二次方程m：x2﹣bx﹣c=0和n：y2+cy+b=0
1）若方程m的两个根分别为x1=﹣1，x2=3，求b，c的值及方程n的两根；
2）若方程m和n有且只有一个根相同，则这个根是 ，此时b﹣c= ；
3）若x为方程m的根，y为方程n的根，是否存在x，y，使下列四个代数式。
x+y ②x﹣y③④xy的数值中有且仅有三个数值相同．若存在，请求出x和y的值；若不存在，请说明理由．
命题：周亚萍审核：张杰 【02机 17春三数作业】
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