济川中学初三数学双休日作业（5） 2019.9.19
班级姓名学号
一、选择题（本大题共有4小题，每小题2分，共8分）
1．如图，cd是⊙o的直径，弦ab⊥cd于点e，连接bc、bd，下列结论中不一定正确的是 （
2. 如图，ab是⊙o的弦，ac是⊙o的切线，切点为a，bc经过圆心o.若∠b＝25o，则。
c的大小等于。
a．20o b．25o c．40o d．50°
第1题第2题第5题第6题第7题
3. 与三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
a．三条中线的交点b．三条高的交点。
c．三条边的垂直平分线的交点 d．三条角平分线的交点。
4. 下列语句：①相等的圆周角所对的弧是等弧；②经过三个点一定可以作一个圆；③等腰直角三角形的外心不在这个三角形顶角的角平分线上；④等边三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；⑤垂直于半径的直线是圆的切线正确的个数为（ ）
a．1b．2c．3d．4
二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）
5. 如图，a、b、c是⊙上的三个点，∠abc=130°，则∠aoc的度数是。
6. 如图，pa、pb是⊙o的切线，a、b为切点，∠oab＝40°．则∠apb的度数为
7. 如图，点a、b、c、d在⊙o上，o点在∠d的内部，四边形oabc为平行四边形，则∠d的度数为 .
8. 已知rt△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，点o和m分别为rt△abc的外心和内心，线段om的长为。
9. 如图，∠acb＝60°，半径为2的⊙o切bc于点c，若将⊙o在cb上向右滚动，则当滚动到⊙o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为。
10. 如图，△abc中，内切圆i和边bc、ca、ab分别相切于点e、f、d，则∠fed与∠a的关系是。
11. 已知圆o的直径为10，点m是直线l上一点且到圆心o的距离为5，则直线l与⊙o的位置关系是 ．
第9题第10题。
12.⊙o的半径为1，两条弦ab=,ac=，则其夹角∠bac的度数为。
三、解答题。
13．（本题6分）解方程：
1)x2-2x-8=02)2x2-3x-1=0
14. （本题6分） 化简求值：
a+2）（a-2）+2（a+1）2-（a+1）（a-3） 其中实数a是方程2x2+6x-1=0的一个根。
15. （本题6分） 某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量p（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为40元时，每天销售20个．
1)求p关于x的函数关系式；
2)如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？
16. (本题6分)如图，rt△abc中，∠abc=90°，以ab为直径作半圆⊙o交ac与点d，点e为bc的中点，连接de．
求证：de是半圆⊙o的切线．
若∠bac=30°，de=2，求ad的长．
17.（本题6分）如图，四边形oabc是平行四边形，以o为圆心，oa为半径的圆交ab于d，延长ao交⊙o于e，连接cd，ce，若ce是⊙o的切线，1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若bc=3，ab=4，求平行四边形oabc的面积．
18. (本题6分)已知：如图，∠pac=300，在射线ac上顺次截取ad=3cm，db=10cm，以db为直径作⊙o交射线ap于 e、f两点，求圆心o到ap的距离及ef的长．
19．（本题6）如图，ab是⊙o的直径，点f，c是⊙o上两点，且==，连接ac，af，过点c作cd⊥af交af延长线于点d，垂足为d．
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若cd=，求直径ab的长．
20.（本题10分）如图，ab是⊙o的直径，点c是⊙o上一点，ad与过点c的切线垂直，垂足为点d，直线dc 与ab的延长线相交于点p，弦ce平分∠acb，交ab于点f，连接be．
（1）求证：ac平分∠dab；
（2）求证：△pcf是等腰三角形；
（3）若ac=8，bc=6，求线段be的长．
21.（本题12分）已知△abc中，a、b、c分别为∠a、∠b、∠c的对边，方程ax2+bx-c=0是关于x的一元二次方程。
1）判断方程ax2+bx-c=0的根的情况为填序号）；
方程有两个相等的实数根； ②方程有两个不相等的实数根；
方程无实数根无法判断。
2）如图，若△abc内接于半径为2的⊙o，直径bd⊥ac于点e，且∠dac=60°，求方程ax2+bx-c=0的根；
3 ) 若x=c是方程ax2+bx-c=0的一个根，△abc的三边a、b、c的长均为整数，且ac-4b<0，试求a、b、c的值。
22．（本题12分）如图，已知直线l与⊙o相离，oa垂直于直线l，垂足为点a，oa＝5，oa与⊙o相交于点p，ab与⊙o相切于点b，bp的延长线交直线l于点c．
(1)试判断线段ab与ac的数量关系，并说明理由；
(2)若pc＝2，求⊙o的半径；
(3)若在⊙o上存在唯一点q，使△qac是以ac为底边的等腰三角形，求⊙o的半径．
命题：王爱光审核：顾玉先[04机 15秋 3数双休5]
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