初三辅导题目。
1.如图，ac，be是⊙o的直径，弦ad与be交于点f，下列三角形中，外心不是点o的是（ ）
a．△abe b．△acf c．△abd d．△ade
2．如图，半径为1的⊙o与正六边形abcdef相切于点a、d，则的长为（ ）
a．π b．π c．π d．π
3．如图，在正三角形网格中，△abc的顶点都在格点上，点p，q，m的ab与格线的交点，则△abc的外心是（ ）
a．p点 b．q点 c．m点 d．n点。
4．如图，将一张直角三角形纸片bec的斜边放在矩形abcd的bc边上，恰好完全重合，be、ce分别交ad于点f、g，bc＝6，af∶fg∶gd＝3∶2∶1，则ab的长为。
a．1 b． cd．2
第1题第2题第3题第4题
5．已知点a（－1，－2）在反比例函数y＝的图像上，则当x＞1时，y的取值范围是 .
6．如图，在半径为2的⊙o中，弦ab＝2，⊙o上存在点c，使得弦ac＝2，则∠boc
7．如图，矩形abcd中，ab=4，ad=3，点q在对角线ac上，且aq=ad，连接dq并延长，与边bc交于点p，则线段ap
8．如图，在四边形abcd中，连接ac、bd，∠abd=90°，ac=ad，cd=2ab，若ac=3，bd=9，则bc= ．
9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a1＞0）与抛物线（a2＜0）都经过y轴正半轴上的点a．过点a作x轴的平行线，分别与这两条抛物线交于b、c两点，以bc为边向下作等边△bcd，则△bcd的面积为 ．
第6题第7题第8题第9题。
10．如图，在⊙o的内接六边形abcdef中，∠a+∠c=220°，则∠e= °
第10题第11题第13题。
11．如图，在△abc中，∠a=45°，∠b=60°，ab=4，p是bc边上的动点（不与b，c重合），点p关于直线ab，ac的对称点分别为m，n，则线段mn长的取值范围是 ．
12．我们已经学习过反比例函数y＝的图像和性质，请回顾研究它的过程，对函数y＝进行探索．下列结论：
图像在第。一、二象限，②图像在第。
一、三象限，
图像关于y轴对称，④图像关于原点对称，当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时，y随x增大而增大，当x＞0时，y随x增大而减小；当x＜0时，y随x增大而增大，是函数y＝的性质及它的图像特征的是填写所有正确答案的序号）
13.如图，在△abc中，∠c＝90°，ca＝4，cb＝3．与ca延长线、ab、cb延长线相切，切点分别为e、d、f，则该弧所在圆的半径为 ▲
14.已知二次函数y＝x2－2m x＋m2＋m＋1的图像与x轴交于a、b两点，点c为顶点．
1）求m的取值范围；
2）若将二次函数的图像关于x轴翻折，所得图像的顶点为d，若cd＝8．求四边形acbd的面积。
15.如图，△abc是等边三角形，ao⊥bc，垂足为点o，⊙o与ac相切于点d，be⊥ab交ac的延长线于点e，与⊙o相交于g、f两点．
1）求证：ab与⊙o相切； （2）若等边三角形abc的边长是8，求线段bf的长。
16.如图，pa，pb是⊙o的切线，a，b为切点，连接ao并延长，交pb的延长线于点c，连接po，交⊙o于点d．
1）求证：po平分∠apc； （2）连接db，若∠c=30°，求证：db∥ac．
17.如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交ac边于点d，过点c作cf∥ab，与过点b的切线交于点f，连接bd．
1）求证：bd=bf； （2）若ab=10，cd=4，求bc的长．
18.如图，以o为圆心，ab长为直径作圆，在⊙o上取一点，延长ab至点d，连接dc，过点a作⊙o的切线交dc的延长线于点e，且∠dcb=∠dac．
1）求证：cd是⊙o的切线； （2）若ad=6，tan∠dcb=，求ae的长．
19.如图1，⊙o是△abc的外接圆，ap是⊙o的切线．已知ac=4，bc=5．
1）求证：∠pac=∠abc；
2）作∠bac的平分线，与⊙o相交于点d，与bc相交于点e，连接并延长dc，与ap相交于点f（如图2），若ae=ac，求cf的长．
20.如图，点a在⊙o上，点p是⊙o外一点，pa切⊙o于点a，连接op交⊙o于点d，作ab⊥op于点c，交⊙o于点b，连接pb．
1）求证：pb是⊙o的切线2）若pc=9，ab=6，求图中阴影部分的面积；②若点e是⊙o上一点，连接ae，be，当ae=6时，be= ．
21.已知：如图，直线y=kx+2与x轴正半轴相交于a（t，0），与y轴相交于点b，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点a和点b，点c在第三象象限内，且ac⊥ab，tan∠acb=．
1）当t=1时，求抛物线的表达式；
2）试用含t的代数式表示点c的坐标；
3）如果点c在这条抛物线的对称轴上，求t的值．
22.已知△abc为边长为6的等边三角形，d、e分别在边bc、ac上，且cd=ce=x，连接de并延长至点f，使ef=ae，连接af、cf．
1)求证：△aef为等边三角形；(2)求证：四边形abdf是平行四边形。
3)记△cef的面积为s，①求s与x的函数关系式，当s有最大值时，判断cf与bc的位置关系，并说明理由．
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