株洲云田中学2024年下学期初三数学竞赛题。
时间：60分钟总分：100分班级姓名：
一、选择题（每小题6分，共36分）
1．如果多项式，则的最小值是（ ）
a、2009 b、2010 c、2011 d、2012
2．如右图，图中平行四边形共有的个数是。
a、40 b、38 c、36 d、3
3、设，，且，则代数式的值为 （
a、5 b、7 c、9 d、11
4、化简+的结果是（ ）
a、 b、－2 c、1 d、3－2
5、如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为( )
a、 b、 c、 d、
6、已知一个三角形的三边都是整数，其周长为8；则它的面积为（ ）
a、6 bc、 d、4
二、填空题（每小题6分，共24分）
7、已知三角形的两边长分别是3和5，第三边长是方程的根，则这个三角形的形状是___三角形；
8、已知，则。
9、如图，将∠bac沿de向∠bac内折叠，使ad与a’d重合， a’e与ae重合，若∠a＝300，则∠1+∠2＝__
10、如图，将边长为1的正方形oapb沿x轴正方向连续翻转2012次，点p依次落在点的位置，则。
三、解答题：
11、（10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
1）求实数的取值范围；
2）当时，求的值．
12、如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，△def的面积等于2,则此正方形的面积等于多少 ？（15分）
13、（15分）
某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往a、b两地区收割水稻，其中30台派往a地区，20台派往b地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁**如下表：
1)设派往a地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；
2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；
3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由。
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