2011-2012初三数学竞赛题。
一．选择题：（每小题2分，共20分）
1.若方程x2-mx=3m的一个根是6,则另一个根是( )
a.2b. -2c.-6d. -3
2.如图，ab为半圆o的直径，c为半圆上一点，且∠coa=60°；设扇形aoc、△cob、弓形bc的面积分别为，，，则它们之间的大小关系是。
ab .＜cd .＜
3.方程2x(kx―4)―x2＋6＝0没有实数根，则k的值不可能是( )
a.4b.2 c.3 d.1
4.正三角形的内切圆半径r、外接圆半径r与边上的高h的比为。
a.1∶∶ b. 1∶∶3 c.1∶2∶3 d. 1∶∶2
5.如图，已知ab是⊙o的弦，p是ab上一点，若ab=10，pb=4，op=5，则⊙o的半径等于 （
a． 5 b .6 c. 7 d. 8
6.设5-的整数部分是a,小数部分是b,则a-b的值为（ ）
a.1+ b.-1+ c.-1- d.1-
7.使得式子+有意义的取值范围是（ ）
a .x≥ 1 b .x>1 c. x≤ 1 d .x=1
8.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是。
a. 2- b. -2 c. -2- d .2+
10.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1。 y2的大小关系是( )
>y2 =y2 二．填空题。（每小题3分，共30分）
11..如果圆锥的母线长为３厘米，侧面积为１２л平方厘米，那么。
圆柱的底面半径是。
12..两圆的直径分别为4+d,4-d,当圆心距为d时，则两圆的位置关系是。
13. 若不等式组的解集为，则的取值范围为。
14.已知直线经过点a（2,3），b（-1，-3），则该直线与x轴的交点坐标为。
15.四边形abcd内接于圆，∠a、∠c的度数之比是5:4,∠b比∠d大30°，则∠ab
16.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，则这列火车的长度是。
17.△abc的三边长为a、b、c,且a,b满足+b-6b+9=0,则c的取值范围是 。
18..已知a+=,则a-值为。
19.使函数y=(3m+1)x+(2m-3)的图象经过。
一、三、四象限，则m的取值范围是。
20.我国北宋时期数学家贾宪在他的著作《开方作法本源》
中的“开方作法本源图”如下图⑴所示，通过观察你认为。
图中a3．解答题：（27小题8分，其余每小题6分，共50分)
21.（1）分解因式： x-6xy-1+9y （2）解方程：（2x-1) =x+3)
22.如果y与x-1成反比例函数，且当x=2时，y=3.求：
（1）.y与x之间的函数关系式；
2）. 当y=6时，求x的值。
23.（1）先化简，再求值：
其中x=2.
2）已知：a+b=-5,ab=1, 求：的值。
24. 如图(8)ab是⊙o的直径， ⊙o交bc的中点于d,de⊥ac于e,求证：de是⊙o的切线
25.某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
26.（1）如图在△ａｂ中，点ｄ在ａｂ上，点ｅ在ｂｃ上，ｂｄ
请你再添加一个条件，使得并给出证明。
你添加的条件是。
2）根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形只要求写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程）
27.已知：如图10，e是正方形abcd边bc上的中点，f是cd上一点，ae平分∠baf.求证：af=bc+cf
28.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中的一家签订月租车合同。租个体车主的车按1.
2元∕千米收费；租国有公司除收800元的基本费外，再以0.8元∕千米收费；设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的月费用是y元，应付给出租车公司的月费用是y元。如何选择使这个单位更合算？
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2011 2012学年度初 数学竞赛试题。一 选择 每题6分 1 的算术平方根是。a 4 b 4 c 2 d 2 2 若a b 则a与b的关系是。a b c d 3 一元二次方程x2 4x 1 配方后得道的方程是。a x 2 2 5 b x 2 2 4 c x 2 2 3 d x 2 2 1 4 若...
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