初三数学竞赛题 4 自己答案

一、选择题。

1.在下边的一排方格中，每个方格中除外其余字母各表示一个数，已知其中任何3个连续方格中的数之和为19,则a+h+m+o等于。

（a）21. (b)23. (c)25. (d)26

2.在平面直角坐标系中，如果横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色区域内部及其边界上的整点的个数是（）

a) 5b) 6c) 7d) 8

3.如图，若pa＝pb，∠apb＝2∠acb，ac与pb交于点d，且pb＝4，pd＝3，则ad·dc等于（）

a、6 b、7 c、12 d、16

第3题）4.如图，两个反比例函数和（其中＞＞0）在第一象限内的图象依次是c1和c2，设点p在c1上，pc⊥x轴于点c，交c2于点a，pd⊥y轴于点d，交c2于点b，则四边形paob的面积为（）

a) (bc) (d)

二、填空题。

5.若a＋2b－3c＝4,5a－6b＋7c＝8，则9a＋2b－5c＝。

6.已知关于x的不等式(2a-b)x+a-5b>0的解是，则ax+b>0的解是。

7.如图，中，∠c=90°，点d、p分别在边ac、ab上，且，，已知，tan∠cbd= ，则= 。

第7题第8题）

8.六个面上分别标有1,1，2,3，3,5六个数字的均匀立方体的表面如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数主该点的纵坐标。按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内的一个点的坐标。

已知小明前再次掷得的两个点能确定一条直线，且这条直线经过点p（4,7），那么他第三次掷得的点也在直线上的概率是。

三、解答题。

9.已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。

10.如图，边长为26的正△abc内接于圆，弦de∥bc,分别交ab、ac于点ｆ、ｇ如果ａｆ的长为正整数，那么ｄｆ的长能够为正整数吗？若能，试求出其值；若不能，请说明理由。

11.我们知道，≥0，当且仅当时等号成立；还知道= 。于是，可推出+≥ 由此，可得结论：当两个实数的乘积一定时，它们的平方和可取最值，此时这两个实数相等。

1）请在上述横线上填写合适的内容。

2）用上面的知识解决下面的问题：

校园超市经销某种方便面，周销售总量为6000桶，每桶进价2.8元，销售价3.4元，全周分若干次进货，每次进货均为x桶，已知每次进货运输劳务费为62.

5元，全周保管费为1.5x元。

把该校园超市经销这种方便面一周的利润y（元）表示为每次进货量x(桶)的函数，并写出自变量x的取值范围。

为了使利润最大，每次应该进货多少桶？

答案dcbb

21 a＜- 4cm

a= b=-4

df=6y=3600-1.5x-（0＜x＜6000）

当ｘ＝５时，ｙ最小。

一）、已知y=-2x+3 在0≤x≤m上的最大值为3，最小值为2，求m的范围。

二）、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫做潮，一般的，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头，卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节每天从0时至24时的时间x（单位：时）与水深y（单位：

m）的关系表。

请选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系。

一条货轮的吃水深度（即船体最低点与水面的距离）为12米，安全条例规定船体最低点与海洋底间隙至少要有1.5米，请问该船何时能进出港口？在港口最多能停留多长时间？

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