苗山中学2012-2013学年下学期。
初三数学期中考试试卷。
满分：120分考试时间：120分钟）
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程是（ ）
a. b.
c. d.
2．如图，△abc≌△aef，ab＝ae，∠b＝∠e，则对于结论①ac＝af．②∠fab＝∠eab，③ef＝bc，④∠eab＝∠fac，其中正确结论的个数是。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
第2题图第3题图第4题图）
3．如图，△abc中，ab=ac，∠a=36°，cd、be是△abc的角平分线，cd、be相交于点o，则图中等腰三角形有。
a.6个 b.7个 c.8个 d.9个。
4．在直角三角形中ab=8，bc=6，m是斜边ac上的中点， 则bm的长是。
a.10 b．5 c．6 d．4
5．下列两个三角形中，一定全等的是。
a.有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形
b.两个等边三角形。
c.有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形。
d.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
6．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）
a．＜1 b. ≠0 c.＜1且≠0 d. ＞1
7．一元二次方程x2－4x－6＝0，经过配方可变形为（ ）
a.(x－2)2＝10 b.(x－2)2＝6 c.(x－4)2＝6 d.(x+2)2＝10
8．下列性质中，菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）
a.对角线互相平分 b.邻角互补 c.对角相等 d.每条对角线平分一组对角。
9．用反证法证明“a＜b”时应假设（ ）
10．平行四边形两条对角线分别为10和16,则它的一边长可以是( )
a.15 b.12 c.13 d. 14
11．下列方程两个根之和等于3的是（ ）
a．x2+3x+4=0 +4= 0 0 0
12．正方形abcd的边长是8,m在dc上，且dm=2,n是ac上一动点，则dn＋mn的最小值是多少（ ）
a.8 b.12 c.10 d. 9
第12题图)
13．命题“全等三角形对应角相等”的逆命题是。
它是一个命题(填“真”或“假”).
14．设a、b是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则a2+4a+b
15．菱形的对角线长分别为10cm和24cm，则此菱形的面积为___周长为___
16．如图，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c/处，bc/交ad于e，ad=8，ab=4，则de的长为___
17．某工厂计划经过两年的时间将某种产品的产量从每年的144万台提高到169万台，则每年的平均增长率是___
18.（1）解方程(4分)
2）（6分）已知x1、x2是方程2x2-3x-1=0的两个实数根，求（x1-1）(x2-1)的值。
19.（6分）如图，三条公路两两相交于ａ、b、c三点，现计划建一座综合**中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。（用尺规作图，保留作图痕迹）
20.（8分） 已知：如图，在等边三角形abc的ac边上取中点d，bc的延长线上取一点e，使 ce ＝ cd．求证：bd ＝ de．
21．（8分）四边形abcd中，ad = bc，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足为e、f，ae = cf，求证：四边形abcd是平行四边形。
22.（10分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元。
天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱饮料每降价。
1元，每天可多售出2箱。针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？
2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？
23. （10分）在⊿abc中，∠bac =，ad⊥bc于d，ce平分∠acb，交ad于g，交ab于e，ef⊥bc于f，求证：四边形aefg是菱形。
24．（12分）已知：如图，四边形abcd中，∠b=900，bc=8cm,cd=24cm,ab=26cm，点p从c出发，以1cm/s的速度向d运动，点q从a出发，以3cm/s
的速度向b运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。
从运动开始，（1）经过多少时间，四边形aqpd是平行四边形？
2）经过多少时间，四边形aqpd成为等腰梯形？
3）在运动过程中，p、q、b、c四点有可能构成正方形吗？为什么？
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