中考试题精选4
4．2023年我国发现首个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为（ ）
a．亿立方米b．亿立方米。
c．亿立方米d．亿立方米。
12．在抗击“非典”时期的“课堂**”学习活动中，***从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表：
在***每天的答题个数所组成的这组数据中，众数和中位数依次是（ ）
a．68，55 b．55，68 c．68，57 d．55，57
14．三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间．假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是（ ）
18．观察下列顺序排列的等式：
猜想：第n个等式（n为正整数）应为___
22．如图，在□abcd中，点e、f在对角线ac上，且ae＝cf．请你以f为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连结___
（2）猜想。
（3）证明：．答案一：（1）bf1分。
（2）bf，de2分
（3）证法一：∵ 四边形abcd为平行四边形，∴ ad＝bc，ad∥bc．
∴ ∠dae＝∠bcf3分
在△bcf和△dae中，∴ bcf≌△dae4分。
∴ bf＝de5分
证法二：连结db、df，设db、ac交于点o．
∵ 四边形abcd为平行四边形，∴ ao＝oc，do＝ob．
∵ ae＝fc，∴ ao－ae＝oc－fc．
∴ eo＝of3分。
∴ 四边形ebfd为平行四边形4分。
∴ bf＝de5分。
答案二：（1）df1分
（2）df，be2分。
（3）证明：略（参照答案一给分）．
23．列方程或方程组解应用题：
在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆．”
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”
请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．
解法一：设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆1分。
则高峰时段四环路的车流量为每小时（x＋2000）辆2分。
根据题意，得3x－（x＋2000）＝2×100004分。
解这个方程，得 x＝110005分。
x＋2000＝13000．
答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆．
6分。解法二：设高峰时段三环路的车流量为每小时x辆，四环路的车流量为每小时y辆．
1分。根据题意，得。
4分 解这个方程组，得。
5分。答：高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆．
6分。24．已知：关于x的方程的两个实数根是、，且．如果关于x的另一个方程的两个实数根都在和之间，求m的值．
解：∵ 是方程①的两个实数根，∴
解得3分。（ⅰ）当m＝－1时，方程①为．∴ 方程②为．
不在－3和1之间，∴ m＝－1不合题意，舍去5分。
（ⅱ）当m＝4时，方程①为．∴
方程②为．∴
∵ 2＜3＜5＜6，即，∴ 方程②的两根都在方程①的两根之间．
∵ m＝47分
综合（ⅰ）m＝4．
注：利用数形结合解此题正确的，参照上述评分标准给分．
26．已知：抛物线与x轴的一个交点为a（－1，0）．
（1）求抛物线与x轴的另一个交点b的坐标；
（2）d是抛物线与y轴的交点，c是抛物线上的一点，且以ab为一底的梯形abcd的面积为9，求此抛物线的解析式；
（3）e是第二象限内到x轴、y轴的距离的比为5∶2的点，如果点e在（2）中的抛物线上，且它与点a在此抛物线对称轴的同侧，问：在抛物线的对称轴上是否存在点p，使△ape的周长最小？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
解法一：（1）依题意，抛物线的对称轴为x＝－2．
∵ 抛物线与x轴的一个交点为a（－1，0），∴由抛物线的对称性，可得抛物线与x轴的另一个交点b的坐标为（－3，0）．
2分。（2）∵ 抛物线与x轴的一个交点为a（－1，0），∴t＝3a．
∴ d（0，3a）．
∴ 梯形abcd中，ab∥cd，且点c在抛物线上，∵ c（－4，3a）．
∴ ab＝2，cd＝4．
∵ 梯形abcd的面积为9，∴
∴ a±1．
∴ 所求抛物线的解析式为或………5分。
（3） 设点e坐标为（，）
依题意，，，且．∴
①设点e在抛物线上，∴
解方程组得。
∵ 点e与点a在对称轴x＝－2的同侧，∴ 点e坐标为（，）
设在抛物线的对称轴x＝－2上存在一点p，使△ape的周长最小．
∵ ae长为定值，∴ 要使△ape的周长最小，只须pa＋pe最小．
∴ 点a关于对称轴x＝－2的对称点是b（－3，0），∴由几何知识可知，p是直线be与对称轴x＝－2的交点．
设过点e、b的直线的解析式为，∴ 解得。
∴ 直线be的解析式为．
∴ 把x＝－2代入上式，得．
∴ 点p坐标为（－2，）．
②设点e在抛物线上，∴
解方程组。消去，得．
∴ 此方程无实数根．
综上，在抛物线的对称轴上存在点p（－2，），使△ape的周长最小．……8分
解法二：（1）∵ 抛物线与x轴的一个交点为a（－1，0），∴t＝3a．
令 y＝0，即．
解得 ，．∴ 抛物线与x轴的另一个交点b的坐标为（－3，0）． 2分。
（2）由，得d（0，3a）．
∵ 梯形abcd中，ab∥cd，且点c在抛物线上，
∴ c（－4，3a）．∴ab＝2，cd＝4．
∵ 梯形abcd的面积为9，∴
解得od＝3．
∴ ．a±1．
∴ 所求抛物线的解析式为或．……5分。
（3）同解法一得，p是直线be与对称轴x＝－2的交点．
∴ 如图，过点e作eq⊥x轴于点q．
设对称轴与x轴的交点为f．
由pf∥eq，可得．
∴ 点p坐标为（－2，）．
以下同解法一．
初三数学中考试题
中考试题精选2 15.观察下列等式，你会发现什么规律 1 3 1 22 2 4 1 32 3 5 1 42 4 6 1 52 请将你发现的规律用仅含字母n n为正整数 的等式表示出来。21.为了节约用水，某市规定 每户居民用水不超过20立方米，按每立方米2元收费 超过20立方米，则超出部分按每立方米...
初三数学月考试题
一 选择题 共10小题，第小题3分，共30分 1 下列二次根式与不是同类二次根式的是 a 3 b c d 2 若关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有实数根，则k的取值范围是 a k 1且k 0 b k 1 c k 1 d k 1且k 0 3 如图，oa ob，等腰直角三角形cde的腰cd在ob...
初三数学月考试题
14 多项式9a2 1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的一个单项式可以是填上一个你认为正确的所有答案 15 某工厂原计划a天完成b件产品，由于情况发生变化，要求提前x天完成任务，则现在每天要比原计划每天多生产件产品。16 分式，的最简公分母是。17 使有意义的条件是。18 观察...