2010学年九年级第一学期学习能力测试。
数学试题卷。
满分：120分；考试时间：100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．若反比例函数的图象经过点a（2，m），则m的值是（ ）
abcd．
2．二次函数y=-(x-1）2+3图像的顶点坐标是（ ）
a．（-1，3） b．（1，3） c．（-1，-3） d．（1，-3）
3．如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣弧上，且不与。
重合，则等于（ ）
4．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）
a．第①块 b．第②块。
c．第③块 d．第④块。
5．已知100°的圆心角所对的弧长为5πｃｍ则这条弧所在圆的半径为（ ）
a．7cm b．8cm c.9cm d.10cm
6．已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（ ）
无法判断 7．若用（1），（2），（3），（4）四幅图象分别表示变量之间的关系，将下面的（a），（b），（c），（d）对应的图象排序：
a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）
b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）
c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）
d）某人从地到地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开地的距离与时间的关系），其中正确的顺序是（ ）
8．如图，obca为正方形，图1是以ab为直径画半圆，阴影部分面积记为s1，图2是以o为圆心，oa长为半径画弧，阴影部分面积记为s2 ,则（ )
a. s1 < s2 b. s1 = s2 c. s1 > s2 d．无法判断。
9．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中不正确的有（ ）
a>0；②b<0；③方程ax2+bx+c=0(a≠0)必有两个不相等的实根；④a+b+c>0；
当x≤1时，函数值y随x的逐渐增大而减小。
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
10．已知：在直角坐标系中，点a(-l，，0)和点b(1，2)，在坐标轴上确定点p，使得△abp为直角三角形，那么满足这样条件的点p有。
a.3个 b. 5个 c.8个 d.6个。
二．填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)．
11. 已知反比例函数y=的图象在第。
二、四象限，则m的取值范围是。
12如图，ab为⊙o的直径，cd为弦，cd⊥ab于e，如果cd＝6，oe＝4，那么⊙o的半径的长为。
13．圆锥母线长为4m．底面半径为2m，则其侧面展开图的面积是___
14．抛物线与y轴的交点为，已知的。
图象经过点，则这个一次函数的解析式为 ．
15、如图，在坐标平面上，抛物线与y轴的交点是（0，5），且经过。
两个长、宽分别为4和2的相同的长方形的顶点，则这条抛物线对应。
的函数关系式是。
16．两个反比例函数在第一象限，第二象限如图所示，点p1、p2、p3……p10在的。
图象上，它们的横坐标分别是有这样规律的一行数列。
1,3,6,10,15,21……，过点p1、p2、p3……p10分别做x轴。
的平行线，与的图象交点依次是q1 q2……q10，则点q10的横坐标是。
三．解答题（本题有8个小题，共66分）
17．（本小题满分6分）已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，分别求出反比例函数与一次函数的解析式；
18．（本小题满分6分）已知抛物线的顶点坐标为p（2，－1），它的图像经过点c（0，3）。
1） 求该抛物线的解析式。
2） 设该抛物线的图像与x轴交于a、b两点， 求△abc的面积 。
19．（本小题满分6分）如图，某公园有一个三角形花坛，三角形的顶点a、b、c上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上，请你只用直尺和圆规在原图上画出你所设计的圆形花坛示意图，不写做法但保留作图痕迹。
20．（本小题满分8分）已知抛物线l:，它的顶点坐标p()，于y轴的交点是m（0，）.我们称以m为顶点，对称轴是y轴且过点p的抛物线为抛物线l的伴随抛物线，直线pm为l的伴随直线。
已知有一抛物线，求它的伴随直线和伴随抛物线的解析式。
21．（本小题满分8分）如图，ef是圆a的直径，弦bd⊥ef，连结ba并延长交圆a于c,连结be，ce，∠cbd的角平分线。
bi交ec于i。问：be与ie的长度相等吗？请说明理由。
22．（本小题满分10分）一座拱桥，桥下水面宽度ab是20米，拱高cd是4米。若水面上升3米至ef处，则水面宽度ef是多少米？
1）若把拱桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系，求ef？
2）若把拱桥看做是圆的一部分，则可构造图形，如图所示，求ef？
23．（本小题满分10分）萧山所前的”杜家杨梅节”越办越红火了。某果品批发公司为指导2023年的杨梅销售，对历年的市场销售情况进行了调查统计，得知销售量y(千克)是销售价x（元/千克）的一次函数。已知：
当x＝25时，y＝2000；当x＝24时，y＝2500；
1) 求与关系式；
2) 若杨梅平均进价为13元/千克，试求出销售利润p(元)与销售价(元/千克)之间的函数关系式，并求出当销售价定为多少时，销售利润最大？
3)请根据函数图象的变化趋势，直接写出当销售价在什么范围内时，销售利润不少于24000元？
24. （本小题满分12分）如图，正方形的边长为，在对称中心处有一钉子．动点，同时从点出发，点沿方向以每秒的速度运动，到点停止，点沿方向以每秒的速度运动，到点停止．，两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设秒后橡皮筋扫过的面积为．
1）当时，求与之间的函数关系式；
2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求值；
3）当时，求与之间的函数关系式；
4）当时，请在给出的直角坐标系中画出与之间的函数图象．
初三数学期中试题
2011 2012学年第一学期期中考试初三年级数学试题。一 选择题 本题共32分，每小题4分 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1.在平面直角坐标系内，将二次函数y 2x2向上平移3个单位，所得函数的解析式是 a y 2x2 3 b y 2x2 3 c y 2 x 3 2 d y 2 ...
初三数学期中试题
2013 2014学年度第一学期期中考试。九年级数学试题。考试时间 120分钟满分 150分 一 选择题 每题3分，共18分 1.下列根式中，与是同类二次根式的是。abcd.2.教练对刘翔10次110米跨栏训练的成绩进行统计分析，为了解他的成绩是否稳定，则需知道刘翔这10次成绩的。a.众数b.方差c...
初三数学期中试题
初三数学期中测试卷。姓名总分。一 填空 每空2分，共30分 1 一元二次方程中的abc 2 若方程的一个根是0，则m 3 用配方法将方程的左边配成完全平方的形式后，原方程化为2 4 方程的根为方程的根为 5 方程的最简公分母是。6.点a 5，3 到 轴的距离是 到y轴的距离是 7 如图，a点在距离铁...