大庆市2013—2014学年度第二学期期中检测。
初三学年数学试题。
考生注意： 1．考试时间120分钟 2．全巻共三个大题，总分120分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中一定是一元二次方程的是。
a、 b、 c、 d、
2、如图：是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是。
3、等腰三角形一腰长为3a，底角为150，则另一腰上的高为 （
a、a b、 c、2a d、3a
4、若x=1是方程的一个根，则的值为（ ）
a、1 b、－1 c、0 d、
5、 三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一。
个实数根，则该三角形的周长是。
a、 20 b、 20或16 c、16 d、18或21
6、已知函数是反比例函数，且图像在第。
二、四象限内，则的值是 （
a、2 b、 c、 d、
7、 如图，点p是边长为1的菱形abcd对角线ac上一个动点 , 点m、n分别是。
ab、bc边上的中点，mp + np的最小值是（ ）
a、2 b、1 c、 d、
8、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是（ ）
9、下列四个命题中，假命题是（ ）
a、有三个角是直角的四边形是矩形；
b、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
c、四条边都相等的四边形是菱形；
d、顺次连接等腰梯形各边中点，得到一个矩形。
10、如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，∠dcb=，以cd为一边的等边三角形的另一顶点e在腰ab上，点f**段cd上， ∠fbc=，连接af．下列结论：①ae=ad； ②ab=bc；③∠daf=；
；⑤点f是线段cd的中点．
其中正确的结论的个数是（ ）
a．5个 b．4个 c．3个 d．2个。
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、若关于的方程有实数根，则的取值范围是。
12、若点是双曲线上的点，则 （填“>”
13、如图，在□abcd中，ab＝5，ad＝8，de平分∠adc，则be
14、反比例函数在第二象限的图象，如图所示，过函数图象上一点p作pa⊥轴交轴于点a, 已知的面积为3，则的值为。
15、若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零，则m
16、如图，矩形abcd的边ab与轴平行，顶点a的坐标为(1，2)，点b、d在反比例函数（＞0）的图象上，则点c的坐标为。
17、若干桶方便面摆放在桌子上，实物**左边所给的是它的三视图， 则这一堆方便面共有桶 ．
16题17题18题。
18、如图，是反比例函数y=和y=（k1＜k2）在第一象限的图。
象，直线ab∥x轴，并分别交两条曲线于a、b两点，若s△aob=2，则k2﹣k1的值是。
三、解答题：(共66分)
19、（本题8分）解方程：（1） （2）
20、（本题8分）如图，已知：ac=bc，∠c=90o，∠bac的平分线交bc于点d，过b作be⊥ad于点e, 求证：ad=2be
21、（本题8分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y＝－2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为a(－1，n)．
1)求反比例函数y＝的解析式；
2)若p是坐标轴上一点，且满足pa＝oa，直接写出点p的坐标．
22、（本题8分），等腰梯形abcd中，ab//cd，ad = bc = cd，对角线bd⊥ad，de⊥ab于e，cf⊥bd于f．
1）求证：△ade≌△cdf；
2）若ad = 4，ae=2，求ef的长．
23、（本题8分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光。如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼。
已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米。，）
24、（本题8分）大庆市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于***有。
关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对。
**经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
1）求平均每次下调的百分率。
2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠。
方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
25、（本题8分） 已知，矩形中， ,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为。
1)如图1,连接、.求证四边形为菱形，并求的长；
2)如图2,动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动。
一周。即点自→→→停止，点自→→→停止。在运动过程中，已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒，当、、
四点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出的值。
26、（本题10分）如图(1),已知，矩形abcd的边ad=3,对角线长为5,将矩形abcd置于直角坐标系内，点c与原点o重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限。
1) 求图(1)中，点a的坐标是多少？
2) 若矩形abcd从图(1)的位置开始沿x轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后，点a刚好落在反比例函数的图象上，如图(2),求反比例函数的表达式。
3) 矩形abcd继续向x轴的正方向移动，ab、ad与反比例函数图象分别交于p、q两。
点，如图(3),设移动总时间为t(1与t的函数关系式。
4) 在(3)的情况下，当t为何值时， s2=s1 ，请直接写出答案。
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