临汾市2023年初三第一学期期中考试。
数学试题。一、选择题。（在所提供的四个选项中只有一个选项是符合题意的。将答案填写在括号内。每小题3分，共30分）
1．的倒数是（ ）
a． b． c．（d）
2、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
ab. cd.
3、方程的左边配成完全平方式后所得的方程为。
a． b． c． d．以上答案都不对。
4、已知，则的值为（ ）
a.-6 b.6 c.-2或6 d.-2或30
5、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）
ab. cd.
6．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程。已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）
abcd．
7. 如图，de是δabc的中位线，则δade与δabc的面积之比是（ ）
a．1:1 b．1:2 c．1:3 d．1:4
8. 下列结论不正确的是( )
a.所有的矩形都相似b.所有的正方形都相似。
c.所有的等腰直角三角形都相似 d.所有的正八边形都相似。
9. 如图，若a、b、c、p、q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△abc∽△pqr，则点r应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）
a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁。
10．如图，将△abc绕点c（0，1）旋转180°得到△a′b′c，设点a的坐标为（a，b），则点a′的坐标为（ ）
a．（-a，-b） b．（-a，-b-1） c．（-a，-b+1） d．（-a，-b+2）
二、填空题。（每小题3分，共18分。将答案填写在横线上。）
11、当___时，二次根式在实数范围内有意义。
12.写出两个与是同类二次根式且被开方数不是3的二次根式
13、关于x的方程的一个根是2，则m =
14. 已知，则。
15．如果两个相似三角形的相似比是3：5，周长的差为4cm，那么较大三角形的周长为。
cm。16．图（1）是一个面积为1的黑色正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，所有黑色三角形的面积和是。
三、解答题：（共72分。其中17—20每小题5分共40分，21题8分各题6分共12分、24题12分共32分。）
17．计算。
18．解下列方程。
19.如图，有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m）,另三边用竹篱笆围成。如果竹篱笆的长为56m,鸡场的长与宽各为多少？
20. 如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：．
21.(8分)如图，□abcd中，e是cd的延长线上一点，be与ad交于点f，．
求证：△abf∽△ceb；(3分)
若△def的面积为2，求□abcd的面积．（5分）
22.（6分）在国家下达的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/下降到5月分的12600元/
问两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）（4分）
如果房价继续回落，按此降价的百分率，你**到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。（2分）
23、（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△abc的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别为。
a（2，2），b（1，0），c（3，1）.
画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1；
画出△abc绕原点o按顺时针方向旋转。
90°后所得的△a2b2c2；
画出将△abc以原点o为位似中心。
在y轴左侧放大两倍所得的△a3b3c3.
24.（12分）如图，在△中，∠90°，，点从点出发，沿以2㎝的速度向点移动，点从点出发，以的速度向点移动，若点分别从点同时出发，设运动时间为。
1）当为何值时，△的面积是16cm2？
2）当为何值时，△与△相似？
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