初三数学竞赛题

2011—2012学年度初**数学竞赛试题。

一、 选择：（每题6分）

1、的算术平方根是。

a、4 b、 -4 c、2 d、-2

2、若a=；b=；则a与b的关系是。

a、≥ b、≤ c、＞ d、﹤

3、一元二次方程x2=4x+1；配方后得道的方程是。

a、(x-2)2=5 b、(x-2)2=4 c、(x-2)2=3 d、(x-2)2=1

4、若ab≠1，且有5a+2002a+9=0,且9b2+2002b+5=0,则的值。

是。a、 b、 c、 d、

5、已知三角形abc中，ab=17，ac=10，bc边上的高ad=8，则bc=

a、21 b、15 c、6 d、以上答案都不对。

二、填空：（每题6分）

1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，则顶角为。

2、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定；当且仅当a=c且b=d时，

（a，b）= c，d），定义运算“” a，b）（c，d），（ac-bd，ad+bc），若（1，2）（p,q）=（5，0） ，则p

q3、小明在做数学题时发现=， 2， =3，=4，--按上述规律，第五个等式应是由此猜想第n个等式是。

4、分解因式：x2-1-2ax+a2

5、如图，在锐角三角形abc中，ab=4，∠bac=450，∠bac的平分线交bc于点d,分别是ad和ab上的动点，则bm+mn的最小值是。

三、计算。（每题10分）

1、计算： +2、已知a是方程x2-2008x+1=0的一个根，求a2-2007a+的值。

3、均为实数，求证；x2+y2≥xy,4、如图，ac=bc, ∠acb=900,d是ac上的一点，且ae垂直bd的延长线于e，又ae=bd,求证：bd是∠abc的平分线。

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一 选择题 每题3分，共45分 1.下列方程中，一元二次方程共有 个a 1 b 2 c 3 d 4 x2 2x 1 0 ax2 bx c 0 3x 5 0 x2 0x 1 2 y2 2 x 1 x 3 x2 2.如图，在平面直角坐标中，正方形abcd与正方形befg是以原点o为位似中心的位似图形，且...

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