初三数学知识拓展测试卷。
一、填空题（每题3分，共30分）
1．当x时，分式有意义。 当x时，分式的值为零。
2．如果多项式加上一个单项式以后，将成为一个整式完全平方式，那么加上的单项式是。
3．若a＋b=2011,a－b=1,则a2－b2
4．计算。5．化简。
6．化简。7．计算。
8．已知不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围为___
9．不等式组的非负整数解是。
10．若不等式（m－2）x＞2的解集是x＜，则m的取值范围是。
二、选择题（每题3分，共30分）
1． 如果不等式组有解，那么的取值范围是( )
a.>3 b c. <3 d
2．不等式组的解集是。
a．x≤－3b．x＜5c．－3≤x＜5d．无解。
3计算的结果是( )
abcd)
4．计算的结果是( )
(a) m 2b ) m 2cd)
5．下列各式与相等的是( )
(abc) (xyd)
6．用去分母法解分式方程时，方程的两边需要同时乘以( )
(a) 2x 4 (b) xc) 2x(x2d) 2x(x2)
7．一列列车自2024年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
ab）cd）
8、下列各式的因式分解中正确的是（ ）
a)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (b)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
c)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (d) xy2+x2y=xy(x+y)
9、下列多项式能分解因式的是（ ）
a)x2-y (b)x2+1 (c)x2+y+y2 (d)x2-4x+4
10、把多项式分解因式等于。
a b c、m(a-2)(m-1) d、m(a-2)(m+1)
三、计算（每题3分，共12分）
四、解方程（每题3分，共6分）
五、解答题（每题4分，共12分）
1.若，求的值。
2.已知：，，若符合前面式子的规律，求a+b的值．
3.已知，，，求代数式的值．
六． （5分）阅读理解：
对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其成为完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变。于是有。
像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添(拆）项法。
1）请用上述方法把x2－4x＋3分解因式。
2)多项式x2＋2x＋2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
七．应用题（5分）
某人往返于甲，乙两地，去时先步行2km，再乘汽车行10km，回来时骑自行车，来去所用时间恰好一样，已知汽车每小时比这个人步行多走16km，这个人骑自行车比步行每小时多走8km，则这个人步行的速度是多少？
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