满分：100分时间：100分钟。
一、选择题（每小题5分，共25分）
1、三个不同的质数m、n、p满足m+n=p，则mnp的最小值是（ ）
a、15 b、30c、6d、10
2、已知关于x的二次方程有两个相等的实数根，那么（ ）
a、ab、bc、-1d、1
3、直角三角形的三条边的长度都是正整数，其中一条边直角边的长度为13，那么它的周长是（ ）
a、182 b、180 c、30d、32
4、甲在集市上先买了3只羊，平均每只a元，稍后又买了2只羊，平均每只b元，后来他以每只元的**把羊全卖给了乙，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）
a、a=b b、a>b c、a5、如果边长顺次为与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为（ ）
a、62 b、63 c、64 d、65
二、填空题（每小题5分，共25分）
1、设是方程的两个实数根，且，则k的值的___
2、若有一个因式是x+1，则k
3、已知b-a>0，a≥0，那么化简。
4、对于任意实数k，抛物线都经过一个定点，则该定点的坐标为___
5、如图，在△abc中若∠a=2∠b，边b=4，c =5，则边a
三、解答题（第题各15分，第3题20分，共50分）
1、二次函数的图象的对称轴是x=1，图象截x轴所得的线段长为4，函数的最小值是-2,求它的解析式。
2、如图，p是以ab为直径的半圆上的一点，pa=1，ab=2，将半圆折叠使弦ap落在ab上，求折痕ac的长。
3、设a、b、c为三个互不相等的实数，且c≠1，已知关于x的方程和有一个公共根，方程和也有一个公共根，试求的值。
2023年清水中学初三英语竞赛试卷
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