abc蓝青学校初三数学竞赛试题

发布 2022-10-06 15:27:28 阅读 9420

正△abf和正△acd,已知bc=3,高ah=1,则五边。

形bcdef的面积是( )

a)3+ (b)3+ (c)6 (d)

三、综合题(每小题15分,共60分)

1、设:s=++求与s最接近的整数.

2、对于方程(1+a)x4+x3-(3a+2)x2-4a=0,求证:①对于任何实数a都有一个确定的实数是它的解,求出这个实数解.

存在一实数x,使得不论a为任何实数,x都不是这个方程的解.3、如图四,∠cab=∠abd=900,ab=ac+bd,ad交bc于p,作⊙p与ab相切.

试问:以ab为直径作出的⊙o与⊙p的位置关系怎样?

请作出判断并加以证明.

4、如图五,已知p为直径是2的⊙o内的一定点,且。

po=,线段ab为过点p的任一弦,且它所对。

的圆心角∠aob=2θ,分别过a和b作⊙o的切。

线交于c,设点p到ac,bc的距离分别是a、b.(1)求证:a、b是方程2x2-(2absinθ)x+sin2θ=0的两根.

(2)问θ为多少时,点p恰好**段oc上?

(3)设:y=a2+b2,求其最小值及线段ab、圆心角、∠aob的变化范围?

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