丈亭镇中2010学年度第二学期寒假作业质量检测。
数学试卷（总分120分，时间90分钟）
一、精心选一选（本题有12小题，每题3分，共36分）
1、反比例函数的图象大致是（ ）
2、已知⊙o的半径为5厘米，a为线段op的中点，当op＝6厘米时，点a与⊙o的位置关系是a.点a在⊙o内 b.点a在⊙o上 c.点a在⊙o外 d.不能确定。
3、下列命题中，是真命题的为（ ）
a.锐角三角形都相似 b.直角三角形都相似
c.等腰三角形都相似 d.等边三角形都相似。
4、两圆的半径分别为2和3，圆心距为6，则两圆的位置关系为（ ）
a、内含b、外切c、外离d、相切。
5、在△abc中，∠c＝90°，sina＝，则tanb
a． b． c． d．
6、从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是。
(abcd)
7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则下列结论正确的是（ ）
a．a<0，b<0，c>0，b2－4ac>0; b．a>0，b<0，c>0，b2－4ac<0;
c．a<0，b>0，c<0，b2－4ac>0; d．a<0，b>0，c>0，b2－4ac>0;
8、如右图所示，在△abc中，∠c=900，d是ac上一点，de⊥ab于点e，若ac=8，bc=6，de=3，则ad的长为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
9、下列函数：①；其中的值随值增大而增大的函数有。
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
10、如图，有一矩形纸片abcd，ab=6，ad=8，将纸片折叠，使ab落在ad边上，折痕为ae，再将△aeb以be为折痕向右折叠，ae与dc交于点f，则的值是。
11、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
12、平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为。
a．向上平移4个单位 b．向下平移4个单位。
c．向左平移4个单位 d．向右平移4个单位。
二、专心填一填（每小题3分，共24分）
13、y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为。
14、将y=2x2-12x-12变为y=a（x-m）2+n的形式，则m·n
15、若△abc∽△def， △abc与△def的相似比为1∶2，则△abc与△def的周长比为 ．
16、小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了。
17、已知圆锥的店面半径是3cm，母线长为5cm，则它的全面积为。
18、已知直线与⊙o相切，若圆心o到直线的距离是5，则⊙o的半径是。
19、如图，已知∠aob = 30 ，m为ob边上一点，以m为圆心、2cm为半径作⊙m.若点m在ob边上运动，则当om=＿＿cm时，⊙m与oa相切。
20、如图， 已知△,，是的中点， ⊙与ac，bc分别相切于点与点．点f是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点。 则。
第20题图）
三、细心做一做（共60分）
21、（本题6分）计算 ：
22、（本题6分）抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为m和n
1）用树状图或列表说明可以得到多少个不同的（m，n）组合；
2）如果把（m，n）作为点的坐标，求这些点在直线上的概率？
23、（本题8分）如图，一次函数的图象与反比例函数。
的图象相交于a、b两点，1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式。
2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围。
24、（本题8分）学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件。
1）“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，两个直角三角形全等”。类似地，你可以等到：“满足或两个直角三角形相似”。
2）“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地你可以得到“满足。
的两个直角三角形相似”。请结合下列所给图形，写出已知，并完成说理过程。
已知：如图。
试说明rt△abc∽rt△a’b’c’.
25、（本题10分）某宾馆客房部有40个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天100元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：
1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．
2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．
3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价。
为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？
26、（本题10分）如图，已知ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，ac=pc，∠cob=2∠pcb. （1）求证：pc是⊙o的切线；（2）求证：
bc=ab；
（3）点m是弧ab的中点，cm交ab于点n，若ab=4，求mn·mc的值。
27、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点。 （1）求此抛物线的解析式；
2）若此抛物线的对称轴与直线交于点d，作⊙d与x轴相切，⊙d交轴于点e、f两点，求劣弧ef的长；
3）p为此抛物线在第二象限图像上的一点，pg垂直于轴，垂足为点g，试确定p点的位置，使得△pga的面积被直线ac分为1︰2两部分。
寒假作业检测试卷
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