命题人：黄冈中学教师李琳。
一、填空题。
1、－的相反数是___的倒数是___的平方根是___
2、我国的国土面积约为9600000平方千米，用科学计数法表示这个数是___平方千米；函数的自变量x的取值范围是___分母有理化=__
3、分解因式：x3－4x
4、如图所示，若l1∥l2,∠1=40°，则∠2=__度。
5、若直线y=2x＋b过点（2，1），则b
6、如图所示，△abc中，ab=ac，△def中，de=df，要使△abc∽△def，还需要增加一个条件是填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情况）.
7、如图所示，a、b是⊙o上的两点，且∠aob=70°，c是⊙o上不与点a、b重合的任一点，则∠acb的度数是。
8、已知：x1≠x2,x12－2x1－3=0,x22－2x2－3=0,则x1＋x2
9、已知，则x1、x2、x3的标准差s
10、我国**交易中每买、卖一次各需千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的****深圳某**2000股，当**涨到11元时全部卖出，该投资者实际盈利___元。
11、如图，把大小为4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如图1．请在下面图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格图形分割成两个全等图形。
12、如图所示，a、b、c、d是圆周上四个点，，且弦ab=8，弦cd=4，则图中两个弓形（阴影）的面积和是___结果保留三个有效数字）.
.6×106；x≥－1且x≠2，2－
3、x(x＋2)(x 5、－3 6、∠a=∠d
°或 11、如下图：
二、选择题。
13、下列计算正确的是（ ）
a．x3＋x3=2x6 b．(－x2)3=－x5
c．x3·x6=x9d．x6÷x3=x2
14、在下列图形中既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）
15、已知方程：，则原方程可化为（ ）
a．2y2＋7y＋6=0 b．2y2＋6y＋7=0
c．2y2＋6y－7=0 d．2y2－7y＋6=0
16、已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（ ）
a．3b．6
c．3d．6
17、已知圆柱的侧面积是100πcm2，若圆柱底面半径为r(cm)，高线长为h(cm)，则h关于r的函数的图象大致是（ ）
18、甲队有28人，乙队有20人，现从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍。依题意，列出的方程是（ ）
a．28=2(20－xb．28＋x=20－x
c．28＋x=2×20 d．28＋x=2(20－x)
19、如图所示，小红从a地向北偏东30°方向走100米到b地，再从b地向西走200米到c地，这时小红距a地（ ）
a．150米b．100米。
c．100米d．50米。
20、把半圆的直径分为n份，以每一份为直径画n个小半圆的弧长之和s与已知半圆的弧长c的关系为（ ）
a．c=sb．c>s
c．c21、在△abc中，∠a，∠b都是锐角，且，则△abc的形状是（ ）
a．直角三角形 b．钝角三角形。
c．锐角三角形 d．不能确定。
22、若a(x1，y1)，b(x2，y2)为一次函数y=3x－1的图象上的两个不同的点，且x1x2≠0，设，那么m与n的大小关系是（ ）
a．m>nb．mc．m=nd．不确定。
13、c 14、b 15、d 16、d 17、b
18、d 19、b 20、a 21、b 22、c
三、解答题。
23、（本小题7分）解方程。
24、（本小题7分）已知，如图所示，ab是⊙o的直径，直线ef与⊙o相切于点c，ae⊥ef垂足为e，bf⊥ef垂足为f，连结ac.
1）求证：ac平分∠bae；
2）求证：ab=ae＋bf.
1）证明：连结oc，则oc⊥ef.
∵ ae⊥ef，∴ ae∥oc.
∴ ∠eac=∠oca.
又∵ oa=oc，∴ oca=∠oac.
∴ ∠eac=∠oac，即ac平分∠bae.
2）∵ oc是梯形aefb的中位线，∴ oc=（ae＋bf），又ab=20c，∴ ab=ae＋bf.
25、（1）如图所示，设正方形面积为s，它的两条对角线与一组对边所围成的两个三角形面积分别为s1，s2，则三者之间存在的等量关系为。
（2）（1）中的正方形改为矩形后，其余条件不变，则（1）中的等量关系是否成立？
（3）将（1）中的正方形改为平行四边形后，依照（1）写出一个命题并判断真假（不要求证明）；
（4）如图所示，设梯形的面积为s，梯形的两条对角线与两底边所围成的三角形面积分别为s1、s2，则之间有何等量关系，并请证明你的结论。
结论。证明：
（5）根据（1）—（4）你可以归纳出结论：
（2）（1）中的关系仍成立；
（3）设平行四边形的面积为s，两条对角线与一组对边围成的两个三角形的面积分别为s1，s2，则（该命题为真命题）
（4）结论：
证明：易证：s△aod=s△boc，设s3=s△aod.
（5）当四边形有二边平行时，设四边形面积为s，两平行边与两条对角线围成的三角形面积分别为s1，s2，则有：.
26、南方a市欲将一批容易变质的水果运往b市销售，共有飞机、火车、汽车三种运输方式，现只可选择其中的一种，这三种运输方式的主要参考数据如下表所示：
若这批水果在运输（包装装卸）过程中的损耗为200元/小时，记a、b两市间的距离为x千米。
（1）如果用w1，w2，w3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求出w1，w2，w3与x间的函数关系式。
（2）应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最小？
27、如图①，是从长为40cm、宽为30cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20cm、宽为10cm的矩形后，剩下的一块下脚料。工人师傅要将它作适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等，接缝尽可能短的正方形工件。
（1）请根据上述要求，设计出将这块下脚料适当分割成三块或三块以上的两种不同的拼接方案[在图②和图③中分别画出切割时所沿的虚线，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕迹].
（2）比较（1）中的两种方案，哪种更好一些？说说你的看法和理由。
解：∵ 拼接后正方形的边长为
它恰好是以30cm和10cm为两直角边的三角形的斜边长。
为此，可考虑设法在原钢板上构造两直角边长为30cm和10cm的直角三角形。
（1）图②～图③是将钢板分别切割成三块、四块后的两种不同的方案：
图② 图③（2）图②比图③的方案好些，理由如下：
图②的接缝长为：30＋30＋10=70(cm)
图③的接缝长为：
虽然接缝长相同，但图②分割的块数少，便于切割和拼接。
28、已知：在直角坐标系中如图所示，以m为顶点的抛物线y=－x2＋(m－1)x＋(2m＋5)与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），抛物线与y轴正半轴交于点c，ab=4.
（1）求出此抛物线的解析式；
（2）p为线段am上一点，过点p向x轴作垂线，垂足为q.若点p**段am上运动（能与点m重合，不能与点a重合）.设oq的长为t，四边形pqbc的面积为s，求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）当r为何值时，以点c为圆心，r为半径的圆与直线am相切？
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