姓名得分家长签字完成时间。
一、选择题。（每题3分）
1.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多”，小英说：
“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”，上面两位同学的话能反映处的统计量是。
2.若方程的两实根为，那么下列说法不正确的是。
a. b. c. d.
3.过⊙内一点m的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么om长为。
a．3cm b．6cm c． cm d．9 cm
4．如图， ⊙的直径为12 cm，弦ab垂直平分半径oc，则弦ab的长为。
a． cm b．6cm c． cm d． cm
5．如图，ab是⊙o的直径，ab=8，mn=6，则a、b两点到mn的距离之和。
a、2cmbc、5cmd、2
6．如图，是⊙的直径， ,则的度数为。
abcd．7．在直角坐标系中作⊙p经过点，则点坐标为。
a． bcd．
8．下列命题中：①平行四边形的四个顶点一定在同一个圆上；②矩形的四个顶点一定在同一个圆上；③菱形的各边中点在同一个圆上；④经过线段两端点的圆的圆心一定**段的中垂线上．其中正确的有。
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
第4题图第5题图第6题图第17题图第18题图。
二、填空（每题4分）
9．已知一组数据―3，x，―2，3，1，6的中位数为1，则其方差为。
10．已知一组数据―4，x，―2，3，1的极差为8，则x的值为。
11．在⊙中，弦ab的长恰好等于半径，则弦ab所对的圆周角为。
12．若一个点到圆上的点的最长距离为5cm，最小距离为1cm，则此圆的半径为。
13．在△abc中，∠c=90°，cb=5，ac=3，以c为圆心，r为半径作⊙c，如果点b在圆内，而点a不在圆内，那么r的取值范围是 .
14．已知下列命题：①在两个圆中，长度相等的两条弧所对的圆心角相等；②等弧所对的弦相等；③相等的弦所对的弧相等；④三点确定一个圆。其中真命题的个数有个。
15．关于x的方程有实根，则k的取值范围是。
16．⊙o中半径为5cm，弦ab∥cd，ab＝6cm，cd＝8cm，则梯形abcd的面积为 .
17．如图，∠α50°，∠20°，则弧ab的度数是 ，弧ef的度数是 .
18．如图，ab=ac=ad，∠dbc=18°，则∠dac= ．
三．解答题。
19．某校举办了一次知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．
1）补充完成下面的成绩统计分析表：
2）小明说同学：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组的学生；（填“甲”或 “乙”）
3）甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩更好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．
20．解方程。
21．如图，两弦ba与dc的延长线相交于点p，pa=pc.试说明ab=cd.
22．如图， ⊙的直径ab和弦cd相交于点e，ae=1 cm，be=5cm，∠deb=60°，求cd的长．
23．已知，如图， ab为⊙的直径，cd为弦，且ab⊥cd于点e，f为dc的延长线上的一点，连接af交⊙于点m，说明：∠amd=∠fmc．
24．如图，⊙o是△abc的外接圆，bd=cd，∠abc的角平分线交ad于点e，连接bd、cd，说明：bd=cd=ed．
25．关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0
1）求出方程的根；（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
26．如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，延长bc至点d，使dc=cb．延长da与⊙o的另一个交点为e，连结ac，ce．
1）求证：∠b=∠d；（2）若ab=4，bc－ac=2，求ce的长．
27．如图，在△abc中，ab=bc=2，以ab为直径的⊙o分别交bc、ac于点d、e，且点d为bc的中点．
1）求证：△abc为等边三角形；（2）求de的长；
3）**段ab的延长线上是否存在一点p，使△pbd≌△aed？若存在，请求出pb的长；若不存在，请说明理由．
28．若x1，x2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根，且|x1|+|x2|=2|k|（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”．如方程x2﹣6x﹣27=0，x2﹣2x﹣8=0，，x2+6x﹣27=0，x2+4x+4=0，都是“偶系二次方程”．
1）判断方程x2+x﹣12=0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；
2）对于任意一个整数b，是否存在实数c，使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”，并说明理由．
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