一．填空题（15小题，共60分）
1. 经过点作圆的切线，则切线的方程为。
2. 在中，ab=5，ac=7，，g是重心，过g的平面与bc平行，则mn=。
3. 写出一个“”的一个必要不充分条件：。
4. 设是可导函数，且，则。
5. 已知是r上的单调增函数，则的取值范围是。
6. 函数在处有极值10，则点为。
7. 若实数、满足，则的最大值是。
8. 在三棱锥中，，，一只蚂蚁从点a出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到a点，则蚂蚁爬过的最短路程为。
9. 如果原点在直线的射影为点，则直线的方程为。
10. 是椭圆上得动点，则的取值范围是。（提示：参数法---类似圆的参数方程）
11. 已知p是椭圆上的一点，若p到椭圆右准线的距离是，则点p到左准线的距离是。
12. 中心在原点，一焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标是，则此椭圆的方程是。
13. 已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列结论：
若，则//；若，则//；
若，则//；若是异面直线，且，则//。
其中正确的是。
14. 给出下列四个命题：
椭圆上任意一点m到焦点的距离小于该点到准线的距离；
平面内到两定点的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆；
两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等；
过点与圆相切的直线方程为。
其中正确命题的序号是。
15.某宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心f为左焦点的椭圆，测得近地点a距离地面km,远地点b距离地面km，地球的半径为km,关于椭圆有以下四种说法：
短轴长为；焦距长为；
离心率；以ab方向为轴的正方向，f为坐标原点，则左准线方程为。
以上说法正确的是。
二．解答题（6小题，共60分）
16．（9分）已知在时有极大值6，在时有极小值，求的值；并求在区间上的最值。
17．（9分）已知，求d点的坐标，使四边形是等腰梯形。
18．（10分） 设分别为椭圆的左、右焦点。
1）若椭圆c上的点到两点的距离之和等于4，写出椭圆c的方程和焦点坐标。
2）设点k是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程。
19．（10分）已知：四棱锥底面是菱形，，平面bcde,。
1）求证：平面ace平面abd；
2）求直线cd与平面ace所成角的正弦值。
20．（11分）如图，在三棱柱中，平面，。
1）求证：平面；
2）若d是棱的中点，在棱上是否存在一点e。使得de//平面？证明你的结论。
21．（11分）椭圆与直线交于p、q两点，且，其中o为坐标原点。
1）求的值；
2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围。
寒假作业检测试卷
石家庄一中东校区 实验学校 出题人 李保审题人 封智慧，段雅鑫。卷。一 给加点字注音。8分 脸颊训诫鲂鱼铁钳 窗棂啜泣滑稽勋章 2 改正成语中的错别字。12分 更胜一愁宠然大物走头无路 昂手挺立海哭石烂暗然失色 惊心动迫慰然成风风合日丽 渡日如年汗流夹背望而生谓 3 文学常识。12分 1 中国古代四...
初三寒假作业检测试卷
丈亭镇中2010学年度第二学期寒假作业质量检测。数学试卷 总分120分，时间90分钟 一 精心选一选 本题有12小题，每题3分，共36分 1 反比例函数的图象大致是 2 已知 o的半径为5厘米，a为线段op的中点，当op 6厘米时，点a与 o的位置关系是a.点a在 o内 b.点a在 o上 c.点a在...
2019寒假作业测试卷
2011 2012学年度第二学期寒假作业。数学科检测试卷。考试时间 60分钟满分100分 1 40分 如图1，在直角梯形中，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线，相交于点，1 线段的长为点的坐标为。2 求 的面积 3 求过，三点的抛物线的解析式 4 若点在 3 的抛物线的对称轴上，点为该抛物线上的...