数学。一。填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试题的相应位置上．
1.设，，若，则实数组成的集合= .
2. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围。
3.函数的值域为。
4．已知集合，若，,则实数的取值范围。
5. 若，则直线与平面的位置关系是。
6. 点到平面的距离分别是4和6，则线段的中点到平面的距离是___
7. 已知函数，若为奇函数，则。
8. 已知为奇函数，当时，，则当时。
9. 正方体棱长为，是上一动点，则四棱锥的。
体积是。10. 关于的方程至少有一个负的实根，则实数的取值范围为 ．
11. 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围 ．
12. 若图象对应的图象如下图所示，则底数与正整数1共五个数，从小到大的顺序是。
13. 已知不等式对任意恒成立，则实数m的取值范围是___
14. 关于函数，有下列命题：
其图象关于轴对称；
当时，是增函数；当时，是减函数；
的最小值是；
在区间、（2,+∞上是增函数；
无最大值，也无最小值．
其中所有正确结论的序号是。
二。解答题：本大题共5小题．共90分．请在试题下方指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知集合，.
1)若，求实数的取值范围；
2)若，求实数的取值范围；
3)若，求实数的值。
16. (1)求证在上是增函数；
2)确定函数的单调性．
17.如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面垂直于底面，且为正三角形。
1）若为边的中点，求证：面；
2）求证：；
3）若为边中点，能否在棱上找一点。
使得平面面？并证明你的结论。
18．等腰三角形底边，高，点是线段上异于点的动点。点在边上，且，沿将折起到的位置，使。记，表示四棱锥的体积。
1) 求表达式；
2) 当为何值时，取最大值。
19. 已知二次函数(a，b为常数，且a≠0)满足条件：，且方程有等根．
1）求的解析式；
2）是否存在实数，使的定义域和值域分别是和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．
2023年高一数学寒假作业检测试卷。
参***。一。填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试题的相应位置上．
1． 2. 3. 4.或 5. 6.1或5
二。解答题：本大题共6小题．共90分．请在试题下方指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. (1); 2)或； (3).
16.略。17. （1）略 （2）略 （3）为中点。
18. (1) （2）时，
19. 解：（1）由 ，所以。
因为，即有重根。
所以 所以。
2)分别讨论：
若， 由函数的单调性可知：
两式子相减得到无解；
若又单调性知。
此时满足条件；
若由于此时函数的最大值必为时取到为；
所以所以 n=这与n>1矛盾。
综合上述存在这样的。
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