2023年寒假作业（数学必修二）
第一章：空间几何体。
1、圆柱：s=2
2、圆锥：s=
3、圆台：s=.
4、球：ｓ＝r2
5、三视图：正视图、侧视图、俯视图。
6、直观图：斜二测画法
练习：1、正方体的长、宽、高分别为，则它的体对角线长为＿＿＿
2、正方体的内接球与外接球的表面积之比为＿＿＿
3、矩形abcd长为4，宽为2，用斜二测画法画它的直观图，则其直观图的面积为＿＿＿
4、在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积。
第二章：点、线、面之间的位置关系。
1、平面：公理1； 公理2公理3
2、三三二关系：（判断题型）
1）直线与直线的关系：平行，相交，异面。
2）直线与平面的关系：平行，相交，在面内。
3）平面与平面的关系：平行，相交。
3、直线、平面平行的判定及其性质。（证明题型）
线∥线线∥面面∥面。
4、直线、平面垂直的判定及其性质。（证明题型）
线⊥线线⊥面面⊥面。
5、空间三个角。（求角）
1）异面直线所成的角。（2）直线与平面所成的角。
3）二面角的平面角。
练习：1、 判断正误。
1）梯形可以确定一个平面。
2）四边形可以确定一个平面。
3）圆心和圆上两点可以确定一个平面。
4）两条直线a ,b 没有公共点，那么a与b是异面直线。 （
5）两条相交直线a，b，a∥面，则b∥面。
2、 已知正方体，o是ac与bd的交点。
1） 求所成的角。
2） 求与面所成的角。
3） 证明：∥面。
4） 证明：⊥.
3、 在三棱锥中，,求二面角的平面角的大小。
第三章：直线与方程。
1、倾斜角与斜率：
3、直线方程：
4、距离公式：
1）两点间的距离（2）点到直线的距离（3）两平行线间的距离。
练习：1、 直线过点（-1,2）且与直线垂直，求的方程。
2、 已知直线与直线平行。
1） 求的值。（2）求两直线间的距离。
3、 已知三角形的三个顶点为a（2,4），b（0，-2），c（-2,3）
1） 求ab边上的中线cm所在直线方程。（2）求的面积。
第四章：圆与方程。
1、圆的方程：
标准方程：
一般方程：2、直线与圆的位置关系：相交、相切、相离。
3、圆与圆的位置关系：外切、内切、相离、内含、相交。
练习：1、 求过点a（-1,5），b（5,5），c（6，-2）三点的圆的方程。
2、 已知圆c的圆心在直线：上，并且圆经过点（0,0）和点（2,1），求圆c的标准方程。
3、 求直线：被圆c：截得的弦长。
4、 求与圆c：关于直线对称的圆的方程。
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