诸城繁华中学09-10学年高一上学期寒假作业⑷
专题4、函数的图像。
一）基本初等函数的图象：
常数函数、幂函数（包括一次函数、二次函数、反比例函数）、指数函数、对数函数、三角函数等，对于这些函数的图象应当熟练掌握。
二）函数图象的作法：
1.描点法作图：通过四个步骤画出函数的图象。
在取点时往往选取特殊点，有时还可以借助函数的性质（如单调性、奇偶性、周期性等），当然有些性质可以利用导数获得。
2.变换法作图：
一个函数的图象经过适当的变换，得到另一个与之相关的函数的图象，在高考中要求掌握三种变换。
1）平移变换：
水平平移：把函数的图象就得到的图象。
竖直平移：把函数的图象就得到的图象。
2）对称变换：
与关于对称；②与关对称；
与关于对称；④与关于对称；
的图象是将图象得到的。
的图象是将图象得到的。
3）方程f（x）= g（x）的解的个数可以转化成为函数y = f（x）与y = g（x）的图象的交点的个数。
4）不等式f（x）＞g（x）的解集为函数y = f（x）的图象位于y = g（x）的图象上方的那部分点的横坐标的取值范围。
例1. 作出下列函数的图象：
例2. 若直线y=2a与函数y=|ax-1|(a>0且a≠1)的图象有两个公共点，求a的取值范围。
例3.已知。（1）证明：函数y=f(x)的图象关于点对称；
2）求的值。
一、选择题（5道）
1.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）
2. 函数的图像关于（ ）
a.轴对称 b.直线对称 c.坐标原点对称 d.直线对称。
3.若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）
a． b． c． d．
4. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）
a． b．
c． d．
5. 设函数的图象关于直线对称，则的值为（ ）
二、填空题（3道）
1. 已知直线与函数的图象有两个不同的交点，则m的取值范围是___
2.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则。
3. 设奇函数f(x)的定义域为r，且对任意实数x满足f(x+1)= f(x)，若当x∈[0,1]时，f(x)=2x-1,则f
三、解答题（2道）
1. 作出下列函数的图象：
2. 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围。
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