【ks5u】新课标2023年高一数学寒假作业9
数学》必修一~二。
一、选择题。
1.设集合u＝
c． d．2.已知函数， 则的值是（ ）
abcd．
3.当，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）
abcd．
4.下列函数是偶函数的是。
a. b. c.， d.
5.将转化为对数形式，其中错误的是。
a. b. c. d.
6.已知lga+lgb=0，函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx的图象可能是（）
a． b． c． d．
7.如图所示，正方形的边长为2cm，它是水平放置的一个。
平面图形的直观图，则原图形的周长是（ ）
a.16cm b.8cm c. （2+3）cm d.（2+2）cm
8.一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为(cm2\cm3)：（
a.24π，12b.15π，12π
c.24π，36d.以上都不正确。
9.如图，三棱柱a1b1c1—abc中，侧棱aa1⊥底面a1b1c1，底面三角形a1b1c1是正三角形，e是bc中点，则下列叙述正确的是( )
a、ae、b1c1为异面直线，且ae⊥b1c1
b、ac⊥平面a1b1ba
c、cc1与b1e是异面直线。
d、a1c1∥平面ab1e
10.在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）
a． b． c． d．
二．填空题。
11.已知幂函数的定义域为，且过点，则满足不等式的的取值范围是 .
12.若函数是幂函数，且满足，则的值等于。
13.复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再计算下一期的利息。现有一种储蓄按复利计算利息，本金为元，每期利率为，设本利和为， 存期为，则随着变化的函数式。
14.方程实根个数为个．
三、解答题。
15.已知函数f（x）=x﹣，ⅰ求证：f（x）是奇函数；
ⅱ）判断f（x）在（﹣∞0）上的单调性．
16. 如图（6），在四棱锥v-abc中，va=vc=ab=bc=1，∠**c=∠abc=90°，二面角v-ac-b的大小为60°.
1）求证：vb⊥ac；
2）求四棱锥v-abc的体积。
17.已知直线：，：它们相交于点．
1）判断直线和是否垂直？请给出理由；
２）求过点且与直线：平行的直线方程。
ks5u】新课标2023年高一数学寒假作业9
数学》必修一~二参***。
1. d∵u＝，a∩b＝，∴2∈b,3∈b.
a∩(cub)＝，1∈a,5∈a,7∈a,.
(cua)∩(cub)＝∴a＝，b＝．
考点： 对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 由lga+lgb=0，则得到lgab=0，即ab=1，然后根据指数函数和对数函数的性质即可判断函数的图象．
解答： 解；解：∵lga+lgb=0，lgab=0，即ab=1，b=
函数f（x）=ax与函数g（x）=﹣logbx
函数f（x）=ax与函数g（x）=logax，a＞1，f（x）与g（x）都是单调递增，0＜a＜1，f（x）与g（x）都是单调递减，f（x）与g（x）单调相同，故选：c
点评： 本题主要考查指数函数和对数函数的图象的判断，利用对数的运算法则确定ab=1是解决本题的关键，根据函数单调性的对应关系解决本题即可．
13. 或者都可以。
考点： 函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
专题： 函数的性质及应用．
分析： （根据函数的奇偶性的定义证明f（x）是奇函数；
ⅱ）根据函数单调性的定义即可证明f（x）在（﹣∞0）上的单调性．
解答： 证明：（ⅰ函数的定义域为（﹣∞0）∪（0，+∞则f（﹣x）=﹣x+=﹣x﹣）=f（x），则f（x）是奇函数；
ⅱ）设x1＜x2＜0，则f（x1）﹣f（x2）=x1﹣﹣x2+=（x1﹣x2）﹣=x1﹣x2）（1+），x1＜x2＜0，x1﹣x2＜0，1+＞0，（x1﹣x2）（1+）＞0，即f（x1）﹣f（x2）＜0，则f（x1）＜f（x2），即函数f（x）在（﹣∞0）上的单调递增．
点评： 本题主要考查函数奇偶性的判断，以及利用函数单调性的定义判断函数的单调性，综合考查函数性质的应用．
vd=db8分。
△vdb为等边三角形10分。
12分。解法2：由（1）知ac⊥平面vdb，且平面。
平面abc⊥平面vdb7分。
且平面abc∩平面vdb=db,又由（1）知∠vdb是二面角v-ac-b的平面角，∴∠vdb=60°，-8分。
∠**c=∠abc=90°，va=vc=ab=bc=1 ∴vd=db=,△vdb为等边三角形9分。
取db的中点e，连结ve，则ve⊥db,平面vdb,ve⊥平面abc10分。
17.解：（1）直线的斜率，直线的斜率，
2）由方程组解得点a坐标为，直线的斜率为-3，所求直线方程为：
化为一般式得：略。
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2023年高一数学寒假作业
民丰县一中2012 2013年高一数学寒假作业。希望你们过一个愉快和有意的寒假！作业要求 1 每天学习及做数学作业时间不少于两个小时 2 每一道题认真思考并做在寒假作业本上 3 不允许抄写和不做 4 下学期开学的第一天把作业本交给数学老师。必修一。一 集合 1.全集u p cup 求a.2.设全集u...