寒假训练03指、幂函数。
2018·银川一中]计算:(1);
2)已知,求的值.
答案】(1);(2).
解析】(1)原式=.
2)由已知可得:.
原式=.一、选择题。
1.[2018·浙江学考]计算()
a. b. c. d.
2.[2018·宜昌一中]已知点在幂函数的图象上,则的表达式为()a. b. c. d.
3.[2018·鄂尔多斯期中]函数图象一定过点()a. b. c. d.
4.[2018·宁德期中]下列根式、分数指数幂的互化中,正确的是()a. b.c. d.
5.[2018·重庆调研]设,,,则,,的大小关系为()a. b. c. d.
6.[2018·天津三校联考]化简的值得()a. b. c. d.8
7.[2018·铁路中学]函数的图象为()a. b.c. d.
8.[2018·辽宁实验中学]函数的单调递增区间为()a. b. c. d.
9.[2018·赣州期中]函数在上的最大值与最小值的和为3,则()a.2 b.3 c.4 d.8
10.[2018·齐鲁名校]已知函数,若其值域为,则可能的取值范围是()
a. b. c. d.
11.[2018·辽宁实验中学]在同一坐标系中,二次函数与指数函数的图象只可能是()
a. b.c. d.
12.[2018·南昌二中]已知,,,则它们的大小关系是()a. b. c. d.
二、填空题。
13.[2018·扬州期中]函数的定义域为___14.[2018·鄂尔多斯期中]函数的值域为。
15.[2018·眉山一中]计算,所得结果为。
16.[2018·攀枝花统考]若幂函数在上为增函数,则。
三、解答题。
17.[2018·天津实验中学]函数是定义在上的奇函数.1)确定函数的解析式;
2)用定义证明的单调性;
3)解不等式.
18.[2018·棠湖中学]已知函数为常数),且,.1)判断函数在定义域上的奇偶性,并证明;
2)对于任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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