【ks5u】新课标2023年高一数学寒假作业1
数学》必修一~二。
一、选择题。
1.设集合，集合b为函数的定义域，则( )
a．(1，2b．
cd．2.下列函数中与函数相同的是
abcd．
3.函数的定义域是( )
a．c． d．
4.若幂函数的图像不过原点，且关于原点对称，则的取值是 （
ab． cd．
5.与函数的图像关于直线对称的曲线c对应的函数为，则的值为
ab．1cd．
6.圆锥的表面积是底面积的倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）
a． b． c． d．
7.给出以下四个命题：
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；
如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；
如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直．
其中真命题的个数是（）
a． 4 b． 3 c． 2 d． 1
8.设实数x、y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是 (
abcd.
9.若奇函数f（x）在上为增函数，且有最小值8，则它在上（）
a． 是减函数，有最小值﹣8 b． 是增函数，有最小值﹣8
c． 是减函数，有最大值﹣8 d． 是增函数，有最大值﹣8
已知幂函数的图像过点，则的值为（ ）
abcd．
二．填空题。
13.已知正三棱锥p－abc，点p，a，b，c都在半径为的球面上，若pa，pb，pc两两相互垂直，则球心到截面abc的距离为。
14.若关于的方程有负根，则实数的取值范围是。
三、解答题。
15.已知函数f（x）=ax图象过点且g（x）=f（﹣x）
1）求f（x）解析式，并指出定义域和值域；
2）在同一坐标系中用描点法画出f（x）、g（x）图象．
16.正方体abcd－a1b1c1d1中，e、g分别是bc、c1d1的中点，如图所示。
1）求证：bd⊥a1c；
2）求证：eg∥平面bb1d1d.
17.已知圆c:.
1）若圆c的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
2）从圆c外一点p向该圆引一条切线，切点为m，o为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点p的坐标。
ks5u】新课标2023年高一数学寒假作业1
数学》必修一~二参***。
考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
分析： 对于立体几何中的线线、线面、面面关系的判定可依据课本中有关定理结论进行判断，也可列举反例从而说明不正确即可．
解答： 解：观察正方体中的线面位置关系，结合课本中在关线面位置关系的定理知，②④正确．
对于③，a′b′、a′d′都平行于一个平面ac，但它们不平行，故③错．
故选b．点评： 本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和推理论证能力，属于基础题．
考点： 奇偶性与单调性的综合．
专题： 综合题；函数的性质及应用．
分析： 根据f（x）在上的单调性及奇偶性可判断f（x）在上的单调性，从而可得其在上的最大值，根据题意可知f（1）=8，从而可得答案．
解答： ∵f（x）在上为增函数，且为奇函数，f（x）在上也为增函数，f（x）在上有最大值f（﹣1），由f（x）在上递增，最小值为8，知f（1）=8，f（﹣1）=﹣f（1）=﹣8，故f（x）在上有最大值﹣8，故选d．
点评： 本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，属基础题，奇函数在关于原点的区间上单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反．
考点： 指数函数的图像与性质．
专题： 函数的性质及应用．
分析： （1）由函数f（x）=ax图象过点，把点的坐标代入曲线方程可得函数y=f（x）的解析式，根据指数函数的性质可求其定义域和值域；
2）由g（x）=f（﹣x）可以直接求出函数g（x）的解析式，最后利用列表、描点、平滑曲线连结画出两个函数的图象．
解答： （1）因为函数f（x）=ax图象过点，所以，，解得：a=2．
所以，f（x）=2x．该函数的定义域为r，值域为（0，+∞
2）g（x）=f（﹣x）=．
下面用描点法作函数f（x）和g（x）的图象．
列表。描点如图，用平滑曲线连结，得到如图所示函数y=2x和函数y=的图象．
点评： 本题考查了指数函数的图象和性质，训练了描点作图法作函数的图象，此题是基础题．
17.解：（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为，（）
又圆c：，圆心c到切线的距离等于圆的半径，则所求切线的方程为：。
2）切线pm与半径cm垂直，动点p的轨迹是直线，的最小值就是的最小值，而的最小值为o到直线的距离d=，所求点坐标为p.
新课标2023年高一数学寒假作业
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新课标2023年高一数学寒假作业
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2023年高一数学寒假作业
民丰县一中2012 2013年高一数学寒假作业。希望你们过一个愉快和有意的寒假！作业要求 1 每天学习及做数学作业时间不少于两个小时 2 每一道题认真思考并做在寒假作业本上 3 不允许抄写和不做 4 下学期开学的第一天把作业本交给数学老师。必修一。一 集合 1.全集u p cup 求a.2.设全集u...