一、选择题。
1．函数的最小值等于（ ）
a． b． c． d．
2.已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若m，m，则∥； 若， 则∥
③若m//，n //m//n 则// 若m,m//，则。
其中真命题是。
a．①和② b．①和③ c．③和④ d．①和④
3．函数的图象的一个对称中心是（ ）
a. b. c. d.
4. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是
a． b． c． d．
5．求值（ ）
a． b． c． d．
6. 设则的大小关系是
abcd．
7． 的值是( )
a. b. c. d.
8.三条直线两两相交，可以确定平面的个数是。
a、1 b、1或2 c、3 d、1或3
9. 若直线mx+y-1=0与直线x-2y+3=0平行，则m的值为。
abc10. 已知时，实数m的取值范围是。
ab． m=8 c． m﹥ 8m≤ 8
二、填空题。
11．的值是。
12．已知，则＿＿＿
13．若，则___
14．若0＜α＜sin α＋cos α sin β＋cos β=b，则与的大小关系是。
三、计算题。
15．设函数f(x)= cos2cos+sinrcosx+a(其中＞0,ar),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为。
ⅰ）求ω的值；
ⅱ）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值。
16 （本小题满分10分）
已知函数为偶函数，且在上为增函数。
1）求的值，并确定的解析式；
2）若且，是否存在实数使在区间上的最大值为2，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。
17．（本小题满分12分）已知圆c经过点a（1，4）、b（3，-2），圆心c到直线ab的距离为，求圆c的方程。
2013高一数学暑假作业（七）
一、选择题。
1．c 2．d 3．b 4．d
二、填空题。
三、计算题。
15．解析：（i）
依题意得．ii）由（i）知，。
又当时，，故，从而在区间上的最小值为，故。
16. （1）由条件幂函数，在上为增函数，得到
解得。又因为
所以或。又因为是偶函数。
当时，不满足为奇函数；
当时，满足为偶函数；
所以。2）令，由得：
在上有定义，且
在上为增函数。
当时， 因为所以。
当时， 此种情况不存在。
综上，存在实数，使在区间上的最大值为2.
法ⅰ：设圆心，半径为r
易见线段ab的中点为m（2，1
即： ①又。
联立①②得或。
即或 故圆的方程为：或。
法ⅱ：a（1，4）、b（3，-2）
直线ab的方程为：
线段ab的中点为m（2，1）
圆心c落在直线ab的中垂线：上。
不妨设。解得或即或。
故圆的方程为：或。
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