2023年高一数学暑假作业题库

由查字典数学网高中频道提供，高一数学暑假作业题库，因此老师及家长请认真阅读，关注孩子的成长1.直线2x-3y+10=0与2x+3y-2=0的交点是()a.(-2,1) b.

(-2,2)c.(2，-1) d.(2，-2)2.

已知集合m=，p=，则mp=()a.(1,2) b.c.

d.3.直线l1：

x+ay+4=0和直线l2：(a-2)x+3y+a=0互相平行，则a的值为()a.-1或3 b.

-3或1c.-1 d.-34.

若直线5x+4y=2m+1与直线2x+3y=m的交点在第四象限，则m的取值范围是()三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=7,2x-y=1相交于一点，则a的值是()a.-2 b.-10c.

10 d.26.过两直线3x+y-1=0与x+2y-7=0的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是()直线ax+by+16=0与x-2y=0平行，且过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点，则ab8.

已知直线方程为(2+)x+(1-2)y+4-3=0.求证：不论取何实数值，此直线必过定点。

9.已知三条直线l1：4x+7y-4=0，l2：

mx+y=0，l3：2x+3my-4=0，当m为何值时，三条直线不能围成三角形。3.

3 直线的交点坐标与距离公式3.3.1 两条直线的交点坐标解析：

解方程组得由题意，得0， 4 解析：ax+by+16=0与x-2y=0平行，则b=-2a .又直线过4x+3y-10=0与2x-y-10=0的交点(4，-2)，代入ax+by+16=0得4a-2b+16=0 .

联立，得a=-2，b=4.8.证明：

把直线方程整理为2x+y+4+(x-2y-3)=0.解方程组得即点(-1，-2)适合方程2x+y+4+(x-2y-3)=0，也就是适合方程(2+)x+(1-2)y+4-3=0.所以不论取何实数值，直线(2+)x+(1-2)y+4-3=0必过定点(-1，-2).

9.解：当三条直线共点或至少有两条直线平行时，不能构成三角形。

三条直线共点时，由得，即l2与l3的交点为，代入l1的方程，得到4+7-4=0，解得m=或m=2.至少有两条直线平行时，当l1l2时，4=7m，m=.当l1l3时，43m=72，m=.

当l2l3时，3m2=2，即m=.m取集合中的元素时，三条直线不能构成三角形。